高考物理热点题型全突破专题45水平面内的圆周运动问题含解析.pdfVIP

4.5水平面内的圆周运动问题专题水平面内的圆周运动是指圆周运动的圆形轨

迹在水平面内，出题多以生活中常见实例或水平圆周运动及临界条件问题。模型为例分析向心

力水平面内做圆周运动的向心力。1.水平面内圆周运动的“摩擦力模型”是指依靠静摩擦力

提供物体在体在水平面内做圆周运动的向心力。2.水平面内圆周运动的“弹力模型”是指依

靠弹力提供物水平面内圆周运动的“圆锥摆模型”是指依靠弹力（细线拉力或倾斜面弹力）和

物体重力的合力使3.

物体在水平面内做匀速圆周运动。

一火车转弯问题】【典例1

，弯道处的圆弧半径如图所示()铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面

gRRm

倾角为θtanθ，则(为，若质量为)的火车转弯时速度小于A．内轨对内侧车轮轮缘

有挤压；

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压；

mgmg

/cosθ．这时铁轨对火车的支持力等于；C/cosθ．这时铁轨对火车的支持力大于.D【答

案】：A

二圆锥摆模型

【典例2】

(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速

圆周运动，则它们的()

A．周期相同

B．线速度的大小相等

1

C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等

AC

【答案】π2gvgr，＝，故v，rω＝【解析】设圆锥摆的高为h，则由三角形相似得mg·m

222



＝mωr＝m＝r＝maThhrhhr，a＝g.因两圆锥摆的＝2hπ相同，而r不同，故两小

球运动的线速度不同，角速度的大小相等，Tgh周期相同，向心加速度不同．

【典例3】

AB质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空如图所示，“旋转秋千”中的两

个座椅、气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()

AB的大的速度比A．

ABABAB

的向心加速度大小相等B．与的缆绳与竖直方向的夹角相等．悬挂、C的小的缆绳所

受的拉力比悬挂D．悬挂【答案】：D

三水平面内圆周运动的临界问题

1．水平面内圆周运动的临界问题

关于水平面内的匀速圆周运动的临界问题，主要是临界速度和临界力的问题。常见的是与绳的拉

力、弹簧的拉力、接触面的弹力和摩擦力等相关的问题。通过受力分析来确定临界状态和临界条

件，是较常用的解题方法。

2．处理临界问题的解题步骤

(1)判断临界状态

有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有

“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止

点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程

存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。

2

确定临界条件(2)判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，

并以数学形式表达出来。选择物理规律(3)和临界条件后，要分别对于不同的运动过程或现象，

选择相对应的物理规当确定了物体运动的临界状态律，然后再列方程求解。【三种常见临界

问题】与绳的弹力有关的临界问题1.

lm，如图所示质量为)的物体被长为的轻绳拴着

(

vmFOF＝时，物体的速度最大，即，且绕绳的另一端做匀速圆周运动，当绳子的拉力达到最大

2m

值lFllv的圆周上运动的临界速度。。这就是物体在半径为＝解得m【典例探究】

mmmm

Om

＝，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为【典例1】如图所示，在光滑的