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随机过程考试题库及答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)。

1.随机过程X(t)的均值m(t)定义为：

A.E[X(t)^2]

B.E[X(t)]

C.Var[X(t)]

D.E[|X(t)|]

答案：B

2.随机过程X(t)的自相关函数R_X(t1,t2)定义为：

A.E[X(t1)X(t2)]

B.E[X(t1)^2]

C.Var[X(t1)]

D.E[X(t1)+X(t2)]

答案：A

3.随机过程X(t)的功率谱密度S_X(f)是自相关函数的：

A.一阶导数

B.二阶导数

C.傅里叶变换

D.逆傅里叶变换

答案：C

4.随机过程X(t)是宽平稳的，如果：

A.均值m(t)是常数

B.自相关函数R_X(t1,t2)仅依赖于t1-t2

C.均值m(t)和自相关函数R_X(t1,t2)都是常数

D.方差Var[X(t)]是常数

答案：B

5.随机过程X(t)是各态历经的，如果：

A.均值m(t)可以由一个时间样本的平均值来估计

B.自相关函数R_X(t1,t2)可以由一个时间样本的自相关函数来估计

C.均值m(t)和自相关函数R_X(t1,t2)都可以由一个时间样本的统计量来估计

D.方差Var[X(t)]可以由一个时间样本的方差来估计

答案：C

6.随机过程X(t)的协方差函数C_X(t1,t2)定义为：

A.E[X(t1)X(t2)]

B.E[X(t1)^2]

C.Var[X(t1)]

D.E[X(t1)-X(t2)]

答案：D

7.随机过程X(t)的互相关函数R_{XY}(t1,t2)定义为：

A.E[X(t1)Y(t2)]

B.E[X(t1)^2]

C.Var[X(t1)]

D.E[X(t1)+Y(t2)]

答案：A

8.随机过程X(t)的互功率谱密度S_{XY}(f)是互相关函数的：

A.一阶导数

B.二阶导数

C.傅里叶变换

D.逆傅里叶变换

答案：C

9.随机过程X(t)的均值过程m(t)是：

A.E[X(t)^2]

B.E[X(t)]

C.Var[X(t)]

D.E[|X(t)|]

答案：B

10.随机过程X(t)的方差过程Var(t)是：

A.E[X(t)^2]

B.E[X(t)]

C.Var[X(t)]

D.E[|X(t)|]

答案：C

二、多项选择题，(总共10题，每题2分)。

1.随机过程的均值m(t)可以是：

A.常数

B.随时间变化的函数

C.随机变量

D.非负数

答案：A,B

2.随机过程的自相关函数R_X(t1,t2)可以是：

A.常数

B.随时间变化的函数

C.随时间差变化的函数

D.非负数

答案：A,C

3.随机过程的功率谱密度S_X(f)可以是：

A.常数

B.随频率变化的函数

C.非负数

D.随时间变化的函数

答案：B,C

4.宽平稳随机过程的特点包括：

A.均值是常数

B.自相关函数仅依赖于时间差

C.功率谱密度是常数

D.方差是常数

答案：A,B

5.各态历经随机过程的特点包括：

A.均值可以由一个时间样本的平均值来估计

B.自相关函数可以由一个时间样本的自相关函数来估计

C.功率谱密度可以由一个时间样本的功率谱密度来估计

D.方差可以由一个时间样本的方差来估计

答案：A,B

6.随机过程的协方差函数C_X(t1,t2)可以是：

A.常数

B.随时间变化的函数

C.随时间差变化的函数

D.非负数

答案：C,D

7.随机过程的互相关函数R_{XY}(t1,t2)可以是：

A.常数

B.随时间变化的函数

C.随时间差变化的函数

D.非负数

答案：C,D

8.随机过程的互功率谱密度S_{XY}(f)可以是：

A.常数

B.随频率变化的函数

C.非负数

D.随时间变化的函数

答案：B,C

9.随机过程的均值过程m(t)可以是：

A.常数

B.随时间变化的函数

C.随机变量

D.非负数

答案：A,B

10.随机过程的方差过程Var(t)可以是：

A.常数

B.随时间变化的函数

C.随机变量

D.非负数

答案：A,B

三、判断题，(总共10题，每题2分)。

1.随机过程的均值m(t)是随机变量。

答案：错误

2.随机过程的自相关函数R_X(t1,t2)是随机变量。

答案：错误

3.宽平稳随机过程的均值m(t)是常数。

答案：正确

4.各态历经随机过程的自相关函数可以由一个时间样本的自相关函数来估计。

答案：正确

5.随机过程的协方差函数C_X(t1,t2)是随机变量。

答案：错误

6.随机过程的互相关函数R_{XY