江苏省盐城市东台市第五教育联盟2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含解析）.docxVIP

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江苏省盐城市东台市第五教育联盟2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．到的三边距离相等的点是的（???）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点 D．三边中线的交点

2．若一个数的立方根是，则这个数是（????）

A． B． C． D．

3．已知ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（????）

A．∠A-∠B＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

C．（b＋c）（b-c）＝a2 D．a＝7，b＝24，c＝25

4．如图，在中，，，，用图示尺规作图的方法在边上确定一点则的周长为（????）．

A． B． C． D．

5．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=15，BD=10，则点D到AB的距离是（??）

A．15 B．10 C．8 D．5

6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m可能是（）

A． B．0 C． D．2

7．若，则整数m的值为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在中，，于点D，平分，交于点G，交于点E，于点F，交于点Q．下列结论：①；②；③；④为等边三角形．其中所有正确结论的序号是（????）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

二、填空题

9．写出一个比大的无理数：．

10．地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到位．

11．计算：．

12．在中，，，则；

13．如图所示，数轴上点A所表示的数为．

14．如图，每个小正方形的边长为1，的三边，，中边长是无理数的是．

15．阅读材料：由，可知的算术平方根是．类似的，的算术平方根是．

16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为??．

三、解答题

17．求下列式子中的x：

(1)；

(2)

18．如图，交于点，，点在线段上，，．

(1)求证∶；

(2)若，，求的度数．

19．用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹：

(1)如图1，已知中，，，，．作的平分线，交于点，并直接写出的长是；

(2)如图2，线段，和，在射线，上分别确定点，，且，．

20．如图所示，，，是数轴上三个点，，所对应的实数．其中是的一个平方根，是的立方根，是的相反数．

(1)填空：，，；

(2)先化简，再求值：

21．如图，在中，，于．

(1)若，，求的长度．

(2)设，，，判断之间的关系，并说明理由

22．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．

（1）求证：BD=AE．

（2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．

23．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

【解决问题】

(1)的整数部分是，小数部分是；

(2)若，其中是整数，且，求的相反数；

(3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．

24．已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒．

(1)当时，__________；

(2)若的面积是面积的，求t的值；

(3)若将周长分为两部分，求t的值．

25．著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都为，斜边长部为），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为，由推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为，，斜边长为，则．

(1)图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理：

(2)如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点、，，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在同一条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？

(3)已知中，，，，求的面积．

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