四川省自贡市富顺第二中学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题（含解析）.docxVIP

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四川省自贡市富顺第二中学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为67500吨．将67500用科学记数法表示为（????）．

A． B． C． D．

2．在代数式：中，整式有（????）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

3．当长方体的体积一定时，长方体的底面积与高（???）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对

4．若，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．下列各对数中，互为相反数的是（???）

A．与 B．与 C．与 D．与

6．下列运用等式的性质变形错误的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．8x+4=7x-3

8．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）

A． B．

C． D．

9．如果是关于的方程的解，求的值为（???）

A．1 B． C．21 D．5

10．用大小相同的黑点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有2个黑点，第②个图案有7个黑点，第③个图案有15个黑点，第④个图案有26个黑点……按此规律，第⑦个图案中黑点的个数为（???）

A．57 B．62 C．77 D．92

二、填空题

11．用四舍五入法将近似数30.896精确到百分位是．

12．已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么．

13．如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是．

14．是一元一次方程，则．

15．把1到9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界最早的“幻方”.下图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，其中x的值为.

??

16．我们可以用符号表示代数式，当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，；如果a为奇数，．例如：．设；依此规律进行下去，得到一列数：（n为正整数），则．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)；

18．化简：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．如图，某小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（空白部分）．

(1)用含，的代数式表示草坪的面积；（结果保留）

(2)若种植草坪每平方米的费用为50元，当，时，种植完这块草坪一共需要多少元？（取3）

21．若，互为相反数，，互为倒数，的平方为，求的值．

22．已知多项式，．

(1)求；

(2)若的值与无关，求的值．

23．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．

(1)比较大小：0，0，0；

(2)化简：．

24．甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的折出售．某班需购买乒乓球拍副，乒乓球若干盒不少于盒．

(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．

(2)当购买乒乓球盒数为盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．

(3)当购买乒乓球盒数为盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？

25．【定义新知】：在数轴上，点M和点N分别表示数和，可以用绝对值表示点M，N两点间的距离，即．在数轴上互不重合的三个点A，B，C中，如果，那么点A叫做B，C两个点的“n伴点”．例如：如图1，数轴上点A，B，C分别表示，，2，

因为，，，

所以，，所以，点B是点A，C的“3伴点”；

因为，，，

所以，，所以，点A是点B，C的“4伴点”．

【初步应用】：如图2，数轴上点D，E，F，G分别表示，，0，3．

（1）点E是点D，F的“__________伴点”；点__________是点E，G的“6伴点”（只能填写图（2）中表示点的字母）；

（2）若点P是点D，