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竖直面内的圆周运动(解析版)
竖直面内的圆周运动
一、竖直平面内圆周运动的临界问题——“轻绳、轻杆一、竖直平面内圆周运动的临界问题——“轻绳、轻杆模型
1。“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小
球产生拉力也可对小球产生支持力。
2。有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,一般情况
下，只讨论最高点和最低点的情况。
物理情景最高点无支撑最高点有支撑
球与绳连接、水流星、沿内轨球与杆连接、球在光滑管道中运动
实例
道的“过山车”等等
图示
受力除重力外，物体受到的弹力方除重力外,物体受到的弹力方向：
特征向：向下或等于零向下、等于零或向上
受力
示意
异图
同力学
mgFmmgFm
＋＝错误!±＝错误!
点方程NN
F＝0
Nv＝0
临界v2
mgmmin即F＝0
＝
特征R向
F＝mg
即v＝错误!N
min
过最高点的
vv
在最高点的速度≥错误!≥0
条件
【典例1】如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R
的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象
如图乙所示，则(）
A．小球的质量为错误!
竖直面内的圆周运动(解析版)
B．当地的重力加速度大小为错误!
v2c
C．＝时,小球对杆的弹力方向向上
v2b
D．＝2时，小球受到的弹力与重力大小相等
【答案】:ACD
【典例2】用长L＝0.6m的绳系着装有m＝0。5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动,成为“水
流星”.G＝10m/s2。求:
（1）最高点水不流出的最小速度为多少？
(2)若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力多大?
【答案】（1)2.45m/s(2）2。5N方向竖直向上
【解析】（1)
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