第1章 特殊的平行四边形 同步训练 2022-2023学年北师大版九年级数学上册.pdfVIP

第1章特殊的平行四边形（同步训练）-北师大版九年级上册

一．选择题

1．如图所示，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC

拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在边BC上，连接AE，OE．若

∠CAE＝∠OBE，OE＝2，CE＝，则边AB的长为（）

A．B．C．D．5

3．如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的

面积是（）

A．48B．60C．76D．80

4．如图，在正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE＝40°，则∠ANM＝（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

5．四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，

正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形

ABCD的面积之比是（）

A．1B．C．D．

6．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB＝

30°，AB＝10，则MN的长为（）

A．5B．5C．5D．4

7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝120°，CE∥BD，DE∥AC，

若AD＝2，则四边形CODE的周长为（）

A．4B．8C．10D．12

2

8．如图，一个三角形与一个正方形有一条公共边，正方形面积为5cm，三角形的另两条

边（非公共边）长分别为2cm，1cm，则三角形为（）

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．不能确定其形状

9．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱

形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝8cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中正

方形对角线AC的长为（）

A．8cmB．16cmC．24cmD．8cm

10．如图，正方形ABCD的边长为10，E为AD的中点，连接CE，过点B作BF⊥CE交

CD于点F，垂足为G，连接AG、DG，下列结论：①BF＝CE；②AG＝CD；③∠CDG＝∠

AGE；④EG＝2；⑤DG＝CG．其中正确结论有（）

A．①②④B．②③⑤C．①②⑤D．①④⑤

二．填空题

11．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，

则AC的长等于．

12．如图，坐标原点O为菱形ABCD的中心，AD∥x轴，A点坐标为（﹣4