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财大统计学15章习题

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.假设总体方差已知，以下哪个检验适用于总体均值的双侧检验？()

A.t检验

B.Z检验

C.F检验

D.χ2检验

2.在单因素方差分析中，如果组间平方和与组内平方和之比接近1，说明什么？()

A.没有显著差异

B.有显著差异

C.因素水平对结果影响不大

D.因素水平对结果影响很大

3.以下哪个分布是连续分布？()

A.二项分布

B.泊松分布

C.正态分布

D.超几何分布

4.在回归分析中，如果残差平方和最小，说明什么？()

A.模型拟合度好

B.模型拟合度差

C.残差方差小

D.残差方差大

5.以下哪个统计量用于衡量样本的离散程度？()

A.样本均值

B.样本方差

C.样本标准差

D.样本中位数

6.在假设检验中，如果P值小于显著性水平α，那么可以做什么？()

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.无法确定

D.需要进一步分析

7.以下哪个是描述性统计量？()

A.相关系数

B.卡方检验

C.样本均值

D.t检验

8.在相关分析中，如果相关系数接近1或-1，说明什么？()

A.变量之间没有关系

B.变量之间有很强的正相关关系

C.变量之间有很强的负相关关系

D.变量之间没有显著关系

9.在时间序列分析中，以下哪个模型用于描述数据的自回归特性？()

A.线性回归模型

B.自回归模型

C.移动平均模型

D.指数平滑模型

10.在聚类分析中，以下哪个方法适用于处理分类变量？()

A.K-means聚类

B.聚类层次法

C.密度聚类法

D.距离聚类法

二、多选题(共5题)

11.在描述总体特征时，以下哪些统计量是常用的描述性统计量？()

A.样本均值

B.样本标准差

C.样本中位数

D.样本方差

12.在假设检验中，以下哪些步骤是正确的？()

A.确定原假设和备择假设

B.确定显著性水平α

C.计算检验统计量

D.判断拒绝还是接受原假设

13.以下哪些情况下需要进行方差分析？()

A.多个样本的均值比较

B.不同时间段的数据比较

C.不同方法或条件下的比较

D.以上都是

14.在回归分析中，以下哪些变量可能是自变量？()

A.年龄

B.收入

C.教育程度

D.以上都是

15.在时间序列分析中，以下哪些方法可以用来预测未来趋势？()

A.线性回归

B.自回归模型

C.移动平均模型

D.指数平滑法

三、填空题(共5题)

16.在正态分布中，若均值μ=0，标准差σ=1，则该分布称为______分布。

17.在单因素方差分析中，总平方和（TotalSumofSquares,SST）可以分解为______和______的和。

18.在回归分析中，如果残差（residuals）的平方和最小，则该回归模型被称为______模型。

19.在假设检验中，用来衡量原假设错误概率的统计量是______。

20.在时间序列分析中，用来描述数据随时间变化趋势的统计量是______。

四、判断题(共5题)

21.在正态分布中，均值、中位数和众数是相等的。()

A.正确B.错误

22.单样本t检验可以用来检验总体均值与某一具体数值的差异。()

A.正确B.错误

23.相关系数的绝对值越大，表示变量之间的线性关系越弱。()

A.正确B.错误

24.在方差分析中，自由度越高，表明组间差异越大。()

A.正确B.错误

25.时间序列分析中的自回归模型可以用来预测未来的数据值。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释什么是置信区间，并说明如何计算置信区间。

27.简述线性回归模型的基本原理，并说明模型中误差项的假设条件。

28.什么是卡方检验，它在什么情况下被使用？

29.简述时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA模型）的基本原理。

30.解释多元线性回归中多重共线性问题及其可能带来的影响。

财大统计学15章习题

一、单选题(共10题)

1.【答案】B

【解析】当总体方差已知时，可以使用Z检验进行总体均值的双侧检验。

2.【答案】A

【解析】如果组间平方和与组内平方和之比接近