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2025年高考函数求值题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值是

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

2.函数g(x)=|x-1|+|x+1|在x=-2时的值是

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

3.函数h(x)=2^x-1在x=1时的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.函数k(x)=sin(x)+cos(x)在x=π/4时的值是

A.1

B.√2/2

C.√3/2

D.0

答案：A

5.函数m(x)=log?(x+1)在x=1时的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.函数n(x)=tan(x)在x=π/3时的值是

A.√3

B.1

C.√3/3

D.0

答案：A

7.函数p(x)=√(x+1)在x=3时的值是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

8.函数q(x)=arcsin(x)在x=1/2时的值是

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

答案：A

9.函数r(x)=arctan(x)在x=1时的值是

A.π/4

B.π/3

C.π/2

D.π

答案：A

10.函数s(x)=e^x在x=0时的值是

A.1

B.e

C.0

D.-1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-3x在哪些点有极值？

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

答案：A,C

2.函数g(x)=|x|在哪些区间上是单调递增的？

A.(-∞,0)

B.(0,∞)

C.(-∞,-1)

D.(1,∞)

答案：B,D

3.函数h(x)=1/x在哪些点有垂直渐近线？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

答案：A

4.函数k(x)=sin(x)在哪些点有周期性？

A.x=2π

B.x=π

C.x=-π

D.x=4π

答案：A,B,D

5.函数m(x)=log?(x)在哪些区间上是单调递增的？

A.(0,∞)

B.(-∞,0)

C.(1,∞)

D.(0,1)

答案：A,C

6.函数n(x)=tan(x)在哪些点有垂直渐近线？

A.x=π/2

B.x=π/4

C.x=3π/2

D.x=-π/2

答案：A,C,D

7.函数p(x)=√x在哪些区间上是单调递增的？

A.(0,∞)

B.(-∞,0)

C.(1,∞)

D.(0,1)

答案：A,C

8.函数q(x)=arcsin(x)在哪些区间上是单调递增的？

A.[-1,1]

B.[-π/2,π/2]

C.[-1,0]

D.[0,1]

答案：B,D

9.函数r(x)=arctan(x)在哪些区间上是单调递增的？

A.(-∞,∞)

B.(-1,1)

C.(-π/2,π/2)

D.(0,∞)

答案：A,C

10.函数s(x)=e^x在哪些区间上是单调递增的？

A.(-∞,∞)

B.(-1,1)

C.(0,∞)

D.(-π,π)

答案：A,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上的最小值是0。

答案：正确

2.函数g(x)=|x|在x=0时有极小值。

答案：正确

3.函数h(x)=1/x在x=1时有垂直渐近线。

答案：正确

4.函数k(x)=sin(x)在x=π/2时有极大值。

答案：正确

5.函数m(x)=log?(x)在x=1时有值0。

答案：正确

6.函数n(x)=tan(x)在x=π/4时有值1。

答案：正确

7.函数p(x)=√x在x=0时有定义。

答案：正确

8.函数q(x)=arcsin(x)在x=1时有值π/2。

答案：正确

9.函数r(x)=arctan(x)在x=0时有值0。

答案：正确

10.函数s(x)=e^x在x=0时有值1。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别是多少？

答案：首先求导数f(x)=3x^2-3，令f(x)=0得到x=±1。计算f(-2),f(-1),f(1),f(2)的值，