第28讲三角恒等变换（教师版）初升高数学暑假衔接（人教版）.docxVIP

第28讲三角恒等变换

1．掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会进行简单的三角函数的化简求值计算；

2．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；

3．能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角恒等变换。

一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1、两角和与差的正弦：

2、两角和与差的余弦：

3、两角和与差的正切：

注意：①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；

二、二倍角公式

三、升（降）幂缩（扩）角公式

利用余弦的二倍角公式变形可得：

四、积化和差与和差化积公式

1、积化和差

2、和差化积

五、辅助角公式

六、三角函数给角求值与给值求值问题

“给角求值”、“给值求值”问题求解的关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系，借助角之间的联系寻找转化方法.

1、关键是把“所求角”用“已知角”表示．

①当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；

②当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系．

七、三角函数给值求角问题

实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，最后确定角.

遵照以下原则：

（1）已知正切函数值，选正切函数；

考点一：两角和与差的余弦公式

【答案】B

【答案】/

【答案】C

考点二：两角和与差的正弦公式

【答案】C

【答案】

考点三：两角和与差的正切公式

A．1B．C．2D．

【答案】C

【答案】

故答案为：

A．B．C．D．

【答案】B

考点四：二倍角公式

A．B．C．D．

【答案】B

【答案】A

考点五：和差化积与积化和差公式

【答案】C

A．B．C．D．

【答案】C

考点六：辅助角公式

【答案】B

A．2B．0C．1D．

【答案】C

考点七：给值求值

【答案】

【答案】B

考点八：给值求角

【答案】

A．B．C．D．

【答案】B

A．B．C．D．

【答案】D

考点九：三角恒等变换综合

【答案】/0.5

A．B．C．D．

【答案】C

A．B．C．D．

【答案】A

A．B．C．D．

【答案】B

4．（多选）下列各式中值为的是（）．

【答案】AC

【答案】BC

【答案】

【答案】

【答案】A

【答案】A

【答案】B

4．下列各式中，值为的是（）

【答案】B

5．（多选）下列各式的值为1的是（）

【答案】BC

【答案】

故答案为：．

【答案】

故答案为：

【答案】

9．计算下列各式：

（1）求的最小正周期；

【答案】（1）；（2）的最大值为2，最小值为

故的最小正周期为；