四年级奥数：周期问题与例题精讲.pdfVIP

第28讲周期问题

一、知识要点：

在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生

肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，

如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，

那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉

不是特球的个数后，再继续算。

二、精讲精练

例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20

个图形分别。

（1）□△□△□△□△……

（2）□△△□△△□△△……

练

（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形？

（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是

什么字？

Lecture28CycleIssues

1.Keypointsof

knowledge:

Indailylife,therearesomephenomenathatappearrepeatedlyaccordingtocertainru,such

asthehumanzodiac,thesevendaysoftheweek,etc.Wecallthisspecialregularityproblema

periodicproblem.

Thekeytosolvingcycleproblemsistofindpatternsandcyc.Afterdeterminingtheperiod,

dividethetotalamountbytheperiod.Ifthereareexactlyanintegernumberofperiods,theresultwill

bethelastoneintheperiod;iftherearenmorethantheintegerperiod,thenitwillbethenthnu

mberinthenextperiod;ifthecycledoesnotstartfromthefirstone,youcansubtractthenumberof

non-specialballsfromthetotalamountandthencontinuecounting.

2.Lectureconcisely

andconcisely

Example1:Canyoufindthearrangementpatternofeachgroupoffiguresbelow?Basedonthe

discoveredpatterns,calculatewhatthe20thfigureineachgroupis.

(1)□△□△□△□△

(2)□△△□△△□△△

练

(1)□□△△□□△△□□△△Whatisthe28thfigure?

(2)Lookingforwardtotheearlyreunificationofthemotherland.Lookingforwardtotheearly

reunificationofthemotherland.Lookingforwardtotheearlyreunificationofthemotherland...

Whatisthe2001stword?

例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

（1）第129个数？（2）这129个数相加的和？

练习二

1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…