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湛江市九年级第二次大练习
数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“大雪”“芒种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
2．用配方法解方程的过程中，配方正确的是（）
A． B．
C． D．
3．下列各点中与点关于原点对称的是（????）
A．B．C． D．
4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（）
A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1
5．如图，在中，，则（????）
A． B． C． D．
6．把二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的二次函数为（????）
A．B． C． D．
7．抛物线的顶点坐标是（????）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为（????）
??
A．3 B． C．5 D．
9．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（????）
A． B．
C． D．
10．已知二次函数(a为常数，且)．下列五个结论：
①该函数图象经过点；
②若，则当时，y随x的增大而减小；
③该函数图象与x轴有两个不同的公共点；
④若，则关于x的方程有一个根大于0且小于1；
⑤若，则关于x的方程的正数根只有一个．
其中正确的个数是（???）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．给出下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正方形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（填写图形的相应编号）
12．若是关于x的一元二次方程的两个根，则的值为．
13．若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是．
14．如图，为直径，点在上，，则度．
??
15．如图，在平面直角坐标系中，点A(，2)在抛物线y=ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上．以CD为边在抛物线内作正方形CDFE，点E，F分别在抛物线上，则线段CD的长为．
三、解答题（每小题7分，共21分）
16．解方程：(1)(2)
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上．
(1)将绕点C按逆时针方向旋转，画出旋转后所得的；
(2)将向下平移4个单位长度，画出平移后所得的；
(3)线段在平移的过程中扫过区域的面积为____________．
18．已知：关于x的方程．
(1)试说明无论x取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
(2)如果方程有一个根为3，试求的值．
四、解答题（每小题9分，共27分）
19．贵州省政府近日宣布，从2023年8月1日起，将推出一系列旅游优惠政策，以激励更多游客到贵州旅游．某旅游景点为了响应政府号召，将对旅游团体购买门票实行优惠活动，决定在原定票价基础上每张降价40元，这样按原定票价需花费3600元购买的门票张数，现在只花费了2400元．
(1)求每张门票的原定票价；
(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续两次降价后降为97.2元，求平均每次降价的百分率．
20．材料：一个制造商制造一种产品，它的成本通常分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品、厂房租赁、购置设备等费用，如果没有更换产品，我们将它看作常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力、材料、包装、运输等费用．
问题：某厂商生产产品中有一种篮球工艺品，已知该工艺品销路很好．它的成本（元）与生产量（个）的关系式为．
(1)求该工艺品的固定成本和可变成本．
(2)市场分析发现，这种工艺品一段时间内每天的销量（个）与销售单价（元/个）之间的对应关系如图所示：
①销量与销售单价之间的函数关系式．
②当售价为多少时，能使厂商每天获得的利润最大，最大利润是多少？
21．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．
五、解答题（22每小题13分，23小题14分，共27分）
22．如图1，已知是等边三角形，点E在线段上，点D在直线上，且，将绕点C顺时针旋
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