2022届广东省部分学校高三上学期11月大联考数学试题 word版含答案.docxVIP

广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数，则

A. B. C. D.

2.已知集合，，则

A. B.

C. D.

3.中国互联网络信息中心（CNNIC）发布了第46次《中国互联网络发展状况统计报告》，报告公布了截至2020年6月的中国互联网状况数据与对比数据，根据下图，下面结论不正确的是

A.2020年6月我国网民规模接近9.4亿，相比2020年3月新增网民3625万

B.2020年6月我国互联网普及率达到67%，相比2020年3月增长2.5%

C.2018年12月我国互联网普及率不到60%，经过半年后普及率超过60%

D.2018年6月我国网民规模比2017年6月我国网民规模增加的百分比大于7%

4.圆上的点到直线的距离的最小值为

A.1 B.2 C.4 D.5

5.已知，，，则

A. B. C. D.

6.函数的最大值为

A.32 B.27 C.16 D.40

7.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，弧AD长度为弧BC长度的3倍，且，则该曲池的体积为

A. B. C. D.

8.设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知，，则

A. B.为锐角

C. D.

10.已知点是抛物线上一动点，则

A.C的焦点坐标为（2，0） B.C的准线方程为

C. D.的最小值为

11.已知是定义域为的奇函数，函数，，当时，恒成立，则

A.在上单调递增

B.的图象与x轴有2个交点

C.

D.不等式的解集为

12.已知四面体ABCD的每个顶点都在球O（O为球心）的球面上，为等边三角形，M为AC的中点，，，且，则

A.平面ACD B.平面ABC

C.O到AC的距离为 D.二面角的正切值为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.函数的定义域为▲.

14.某公司要从7位男员工和6位女员工中选3人去外地学习，则至少选派2位男员工的不同选法种数为▲.

15.在中国现代绘画史上，徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第i（i=1，2，…，7）匹马的最长日行路程是第i+1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为400里，则这8匹马的最长日行路程之和为▲里.（取1.18=2.14）

16.已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，F1，F2为C的两个焦点，C的短轴长为4，且C上存在一点P，使得，写出C的一个标准方程：▲.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）

在等差数列中，，.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

18.（12分）

如图，在棱长为3的正方体中，E，F分别为棱AB，CD上一点，且.

（1）证明：平面C1DE.

（2）求BC1与平面C1DE所成角的正弦值.

19.（12分）

a，b，c分别为钝角内角A，B，C的对边.已知.

（1）求；

（2）若，，求c的取值范围.

20.（12分）

已知双曲线的离心率为2，且过点.

（1）求C的方程；

（2）若斜率为的直线l与C交于P，Q两点，且与x轴交于点M，若Q为PM的中点，求l的方程.

21.（12分）

新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类