高考物理一轮复习 知识点22：应用动力学方法测动摩擦因数（拔尖解析版）.docxVIP

知识点22：应用动力学方法测动摩擦因数

【知识思维方法技巧】

测定动摩擦因数实验一般结合在“测量做直线运动物体的瞬时速度”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”或“探究平抛运动的特点”等实验中考查。实验的原理是：利用打点计时器等器材测出物体做匀变速运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数，或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。

考点一：应用牵引法测动摩擦因数

题型一：应用牵引法+传感器进行测量

【典例1拔尖题】某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验：

(1)如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1＝4.00cm.

(2)如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2＝________cm.

(3)将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上表面，如图丙，将图乙中的弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，测出此时弹簧的长度L3＝6.07cm.

(4)根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________(结果保留两位有效数字)．

(5)若图丙实验中弹簧不水平，左端略高一些，由此而引起的动摩擦因数μ的测量结果________(填“偏大”或“偏小”)．

【典例1拔尖题】【答案】(2)8.65(8.63～8.67)(4)0.44或0.45(5)偏小

【解析】(2)刻度尺的最小分度值为0.1cm，刻度尺的读数为8.65cm；

(4)根据平衡条件可得小木块的重力为：Mg＝k(L2－L1)，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有：Ff＝k(L3－L1)，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数：μ＝eq\f(Ff,Mg)＝eq\f(L3－L1,L2－L1)≈0.45；

(5)若图丙实验中弹簧不水平，左端略高一些，则有：F弹cosθ＝μ(Mg－F弹sinθ)，解得小木块与长木板间的动摩

擦因数：μ＝eq\f(F弹cosθ,Mg－F弹sinθ)，由于左端略高一些，则有θ≈0°，所以：μ＝eq\f(F弹cosθ,Mg－F弹sinθ)≈eq\f(F弹cosθ,Mg)，由此而引起的动摩擦因数μ的测量结果偏小．

【典例1拔尖题对应练习】某同学在做“测定滑块与木板间动摩擦因数”的实验时，设计了两种实验方案。

方案一：木板固定，用弹簧秤拉动滑块，如图1(a)所示。

方案二：用弹簧秤钩住滑块，用力拉动木板，如图1(b)所示。

除了实验必需的弹簧秤、滑块、木板、细线外，该同学还准备了若干重量均为2.0N的砝码。试分析下列问题：

(1)上述两种方案中，你认为较合理的方案是____________________________________

(选填“方案一”或“方案二”)，理由是_________________________________。

(2)该同学选用较合理的方案后，在滑块上加放砝码，改变滑块对木板的压力，共进行了5次实验，部分实验数据如下表所示：

实验次数

1

2

3

4

5

砝码对滑块的压力F/N

0

2.0

4.0

6.0

8.0

弹簧秤读数Ff/N

1.5

2.5

2.9

3.5

①第2次实验弹簧秤读数如图2所示，将此次实验中弹簧秤的拉力大小读出并填入上表；

②请根据实验数据在图3中作出Ff-F关系图像；

③由所作图像可知，滑块的重力为G＝________N，滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝________。

【典例1拔尖题对应练习】【答案】(1)方案二理由见解析(2)①2.0②见解析图③6.00.25

【解析】(1)较合理的方案是方案二，因为对于方案一，只有当滑块匀速运动时弹簧秤的读数才等于滑块与木板之间的摩擦力大小，在实际操作中很难用弹簧秤拉着滑块做匀速直线运动。而对于方案二，只要木板运动，弹簧秤的读数就等于滑块与木板之间的滑动摩擦力，即木板向左运动的快慢不会引起弹簧秤的示数变化。

(2)①弹簧秤的读数为Ff＝2.0N。

②根据实验数据所作的图像如图所示。

③在方案二中，滑块受到的滑动摩擦力为Ff＝μ(F＋G)＝μF＋μG，可见Ff-F图像的斜率k即滑块与木板之间的动摩擦因数μ，图像在纵轴上的截距为滑块重力与动摩擦因数的乘积。根据数学知识可求得图像的斜率为k＝0.25，所以滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.25。

图像在纵轴上的截距为b＝1.5N，由图像截距的物理意义可求得，滑块重力为G＝eq\f(b,μ)＝eq\f(1.5N,0.25)＝6.0N。

题型二：应用牵引法+打点计时器进行测量

【典例2拔尖题】用图所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数μ。把左端带有滑轮