2025秋九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形习题课件新版华东师大版.pptxVIP

第23章图形的相似23．2相似图形

D1．[2024连云港]下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为()A．甲和乙B．乙和丁C．甲和丙D．甲和丁

【点方法】(1)在相似多边形中，“对应边成比例”“对应角相等”这两个条件必须同时成立，才能说明这两个多边形是相似多边形．(2)相似比和两个多边形的前后顺序有关．(3)全等多边形的相似比等于1，反之相似比等于1的相似多边形是全等多边形．返回

返回2．[教材P59例题]如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是()B

3．甲说：“将矩形各边向内平移1个单位长度并适当缩短，得到如图①所示的图形，变化前后的两个矩形相似．”乙说：“将菱形各边向内平移1个单位长度并适当缩短，得到如图②所示的图形，变化前后的两个菱形相似．”对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对

【点拨】【答案】D返回

4．[2025宁波校级月考]如图，矩形ABCD被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形AFED与原矩形ABCD相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是________．

【点拨】返回

5．[教材P96复习题T13]如果一个图形能分割成若干个彼此全等而又与原图形相似的小图形，那么我们把这个图形称为“可缩图形”．可缩图形分割的方法是：从面积相等和形状相似出发，根据等分的份数对原图进行等分切割，再各取一份构建基本图形，运用基本图形来分割．例如：图①为一个“可缩图形”，将它按图②方式分割，可以得到4个彼此全等且与原图形相似的小图形．如图③是一个正方形被剪去四分之一后所得的图形，这个图形是“可缩图形”吗？如果是，请你尝试分割，并在图中画出来．

返回【解】这个图形是“可缩图形”．如图．

6．如图，矩形ABCD与矩形DEFG相似，连结AF，CG，DF，要求出△CDG的面积，只需要知道下面哪个图形的面积()A．矩形ABCDB．四边形ABCGC．△DEFD．△ADF

【点拨】

【答案】D返回

7．将一张?ABCD(ADAB2AD)纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来?ABCD相似，则?ABCD的相邻两边AD与AB的比值是()

【点拨】

【答案】C返回

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连结AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ACC1B1，使矩形ACC1B1与矩形ADCB相似；再连结AC1，以对角线AC1为边，按逆时针方向作矩形AC1C2B2，使矩形AC1C2B2与矩形ACC1B1相似，…，按照此规律作下去，则边AC2026的长为()

【点拨】【答案】A返回

9．[2025广州越秀区期中]如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝a，点E，F是对角线BD上的点(点E，F不与B，D重合)，分别连结AE，EC，AF，CF，若四边形AECF是菱形，且与菱形ABCD是相似图形，那么菱形AECF的边长是____________．(用含a的代数式表示)

【点拨】返回

10．如图①，将一张A4纸2次折叠，发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合．如图②，将一张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得两张A5纸．(1)A4纸较长边与较短边的比为_________；

【点拨】返回

(2)A4纸与A5纸是否为相似图形？请说明理由．

∴A4纸与A5纸的对应边成比例．又∵A4纸与A5纸的四个角均为直角，∴A4纸与A5纸相似．返回

11．某中学有一块正方形的空地，边长为40m，学校计划将空地分为五部分，种植不同的花束．白老师利用课后延时时间将设计任务交给小明和小芳两位同学，并给两位同学每人一张边长为20cm的正方形硬纸板模型用来设计，下面是小明和小芳的设计方案．小明：如图①，它是由四个全等的直角三角形以及一个小正方形组成的，其中小正方形EFGH与大正方形ABCD的边长比为1：5.

小芳：如图②，它是由四个矩形和中间一个小正方形组成的，在该图案中矩形MNPQ与矩形RSTH相似，且对应边的比为1：3，中间小正方形的边长为4cm.(1)结合小明设计的方案，解决下列问题：①求出图中AE的长．

【解】∵小正方形与大正方形的边长比为1：5，且大正方形边长为20cm，∴正方形EFGH的边长为4cm.设BE＝acm，AE＝bcm，∴a2＋b2＝400，a－b＝4，∴a2＋(a－4)2＝400，整理可得(a－2)2＝196，解得a1＝16，a2＝－12(舍去)，∴b＝12，即AE＝12cm.

【解】由①知AE＝12cm，BE＝16cm，