安徽省淮北市市直片区初中联考九年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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数学

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.在0，﹣2，﹣5，3这四个数中，最小的数是（）

A.0 B.﹣2 C.﹣5 D.3

2.2024年国务院政府工作报告指出：经济总体回升向好，国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%，增速居世界主要经济体前列，将126万亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列各式计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. B. C. D.

5.苯（分子式为）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成了一个完美的正六边形（如图1），图2是其平面示意图，点O为正六边形的中心，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.在标有数字3，5，7的三张卡片中，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）

A. B. C. D.

7.已知一次函数的图象如图所示，则一元二次方程的根的情况是（）．

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

8.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在直线上，顶点在函数的图象上，、两点在轴上．若点的横坐标为，则的值为（）

A6 B. C.12 D.

9.如图，在等腰梯形中，，，，点沿从点出发向点匀速移动．过点作，交折线于点，记的面积为，则关于时间的函数图像大致是（）

A B. C. D.

10.如图，在正方形中，，分别为，的中点，与相交于点，延长交于点，交于点．下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：______．

12.因式分解：________．

13.如图，中，，，以为直径的交于点，为的中点，则图中阴影部分的面积为___________．

14.在平面直角坐标系中，是抛物线上任意两点．

（1）若对于，有，则______；

（2）若对于，都有，则的取值范围是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解不等式：．

16.某校开展“垃圾分类”为主题的实践活动，将参与的120名学生分成宣传组和劳动组．在实践过程中，发现宣传组人手不足，因此从劳动组调给宣传组2人，则此时宣传组的人数是劳动组人数的一半．请问宣传组原有多少人？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．

（1）作出关于点对称，并写出，两点的坐标；

（2）将绕点按顺时针方向旋转得到，作出，并求出点旋转到点所经过的路径长．（结果保留）

18.观察思考】

如图，这是由正方形和等边三角形组成的一系列图案，其中第1个图案有4个正方形，第2个图案有6个正方形，第3个图案有8个正方形，…

依此规律，请解答下面问题．

【规律发现】

（1）第5个图案有________个正方形；

（2）第n个图案有________个正方形（用含n的代数式表示）；

【规律应用】

（3）结合图案中正方形的排列方式，现有4050个正方形，若干个三角形（足够多）．依此规律，是否可以组成第n个图案（正方形一次性用完）？若可以，请求出n的值；若不可以，请说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯的位置如图所示，已知坡长，坡角为，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角为，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端处，且与地面的夹角为，、、、在同一平面上．求的长度．（结果精确到．参考数据：，，，．）

20.如图，内接于，（不是直径）与相交于点D，且，过点A作的切线交的延长线于点E．

（1）求证：平分；

（2）若，，求的长．

六、（本题满分12分）

21.为培养学生劳动习惯，某校组织学生参加“美好双手，美好生活”劳动技能大赛，甲、乙两个班各有名学生参赛，现从两个班参赛的学生中各随机抽取了名学生的成绩（单位：分，满分分，成绩均不低于分），现对参赛成绩进行整理、描述和分析（成绩用分表示），部分信息如下：

．将每个班所抽取的学生参赛成绩分成四个等级：，：，：，．．

．甲班所抽取学生参赛成绩的扇形统计图与乙班所抽取学生参赛成