第九章梁的弯曲应力.pptVIP

第九章梁的弯曲应力第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日一、梁横截面上的正应力三、梁的强度条件四、提高弯曲强度的一些措施(了解)§9-6梁弯曲时的应力及强度计算二、梁横截面上的剪（切）应力第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日MVM§9-6梁弯曲时的应力及强度计算V梁弯曲时横截面上的应力——弯曲正应力——弯曲剪（切）应力剪（切）应力正应力梁的内力：梁的应力：第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日Fa(+)M图Fa横力弯曲——梁弯曲变形时，横截面上既有弯矩又有剪力（）。F(+)(-)F纯弯曲——梁弯曲变形时，横截面上只有弯矩而无剪力（）。纯弯曲横力弯曲横力弯曲一、梁横截面上的正应力FFlaaABDC第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日实验现象1122cabd1122cabdMMMM假设①平截面假设②单向受力假设一、梁横截面上的正应力第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日（1）平截面假设各横向线代表横截面，变形前后都是直线，表明横截面变形后仍保持平面，且仍垂直于弯曲后的梁轴线。（2）单向受力假设将梁看成由无数纤维组成，各纤维只受到轴向拉伸或压缩，不存在相互挤压。上边缩短下边伸长长度保持不变的纵向纤维中性轴：中性层与横截面的交线。中性层：既不伸长也不缩短的一层纤维层。1．正应力分布规律结论:纯弯曲梁段横截面上只有正应力无剪应力MMMM第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日梁弯曲时横截面上的正应力沿截面高度呈线性分布规律变化1．正应力分布规律2．正应力计算公式距中性层为y处的正应力:sminMsmax中性轴通过截面形心第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日梁的上下边缘处，有最大弯曲正应力，值为：zyxMWz—抗弯截面模量sminMsmaxM3.横截面上最大正应力第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.矩形截面4.典型截面对中性轴的惯性矩和抗弯截面模量2.实心圆截面3.截面为外径D、内径d(a=d/D)的空心圆:zbhzddzDz第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日5.横截面上正应力的画法①线弹性范围—正应力小于比例极限sp；②精确适用于纯弯曲梁；6.公式适用范围③对于横力弯曲的细长梁(跨度与截面高度比l/h5)，上述公式的误差不大，但公式中的M应为所研究截面上的弯矩，即为截面位置的函数。sminMsmaxsminMsmax——抗弯刚度。第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日?注意：（1）在计算正应力前，必须弄清楚所要求的是哪个截面上的正应力，从而确定该截面上的弯矩及该截面对中性轴的惯性矩；以及所求的是该截面上哪一点的正应力，并确定该点到中性轴的距离。（2）要特别注意正应力在横截面上沿高度呈线性分布的规律，在中性轴上为零，而在梁的上下边缘处正应力最大。第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日（4）必须熟记矩形截面、圆形截面对中性轴的惯性矩的计算式。（3）梁在中性轴的两侧分别受拉或受压，正应力的正负号（拉或压）可根据弯矩的正负及梁的变形状态来确定。?注意：第12页，共38页，星期日，2025年，2月5日V1．剪(切)应力分布规律假设（2）横截面上距中性轴等距离各点处剪(切)应力大小相等，即沿截面宽度为均匀分布。（1）各点处的剪(切)应力都与剪力V方向一致；二、梁横截面上的剪(切)应力（3）剪(切)应力大小沿截面高度按抛物线规律变化。第13页，共38页，星期日，2025年，2月5日V1．剪(切)应力分布规律假设bhzyc2．矩形截面梁的剪（切）应力计算公式矩形截面梁横截面上的最大剪（切）应力tmaxytz第14页，共38页，星期日，2025年，2月5日3．工字形截面梁的剪应力对于工字钢，可由型钢表中查得。翼缘dzy腹板by第15页，共38页，星期日，2025年，2月5日V3．工字形截面梁的剪应力第16页，共38页，星期日，2025年，2月5日1、弯曲正应力强度条件：可解决工程中有关强度方面的三类问题：