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统计学第四章练习题答案

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.假设总体均值为μ，样本均值为x?，样本标准差为s，那么以下哪个公式正确？()

A.μ=x?±s/√n

B.μ=x?±2s/√n

C.μ=x?±s/√(n-1)

D.μ=x?±2s/√(n-1)

2.以下哪个是二项分布的方差公式？()

A.Var(X)=np

B.Var(X)=np(1-p)

C.Var(X)=np^2

D.Var(X)=np(1-p)/n

3.在假设检验中，以下哪个是零假设？()

A.H0:μ≠μ0

B.H0:μ≤μ0

C.H0:μ≥μ0

D.H0:μ=μ0

4.以下哪个是正态分布的特征？()

A.对称性

B.双峰性

C.单峰性

D.指数性

5.假设有10个独立同分布的随机变量，每个随机变量的期望值为1，方差为1，那么这10个随机变量的样本方差的期望值是多少？()

A.1

B.10

C.0.1

D.0.01

6.在卡方检验中，自由度的计算公式是什么？()

A.df=n-1

B.df=n-k

C.df=k-1

D.df=k

7.以下哪个是指数分布的密度函数？()

A.f(x)=λe^(-λx)

B.f(x)=λe^(λx)

C.f(x)=e^(-λx^2)

D.f(x)=e^(λx^2)

8.假设总体服从正态分布，样本量为100，样本均值为10，样本标准差为2，那么总体均值的95%置信区间是多少？()

A.(9.16,10.84)

B.(9.68,10.32)

C.(9.92,10.08)

D.(9.76,10.24)

9.以下哪个是泊松分布的参数？()

A.λ

B.μ

C.σ

D.n

10.在单样本t检验中，如果拒绝零假设，那么我们可以说什么？()

A.样本均值显著大于总体均值

B.样本均值显著小于总体均值

C.样本均值与总体均值有显著差异

D.样本均值与总体均值没有显著差异

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是描述正态分布特征的统计量？()

A.均值

B.标准差

C.离散系数

D.偏度

E.峰度

12.在假设检验中，以下哪些情况下我们会拒绝零假设？()

A.p值小于显著性水平α

B.统计量落在拒绝域内

C.样本均值与总体均值相等

D.样本方差大于总体方差

E.样本标准差小于总体标准差

13.以下哪些是卡方分布的应用场景？()

A.检验两个样本方差是否相等

B.检验总体均值是否为特定值

C.检验总体比例是否为特定值

D.检验两个总体均值是否相等

E.检验样本比例是否为特定值

14.以下哪些是随机变量的类型？()

A.离散型随机变量

B.连续型随机变量

C.指数型随机变量

D.正态型随机变量

E.泊松型随机变量

15.以下哪些是相关系数的取值范围？()

A.-1到1之间

B.0到1之间

C.1到无穷大

D.-1到无穷大

E.0到无穷大

三、填空题(共5题)

16.在正态分布中，若均值μ=0，标准差σ=1，则该分布称为______分布。

17.在t分布中，自由度df越大，t分布的形状______。

18.卡方检验中，如果计算得到的卡方值大于卡方分布表中的临界值，则______。

19.指数分布的期望值和方差都是______。

20.在假设检验中，______表示我们拒绝零假设。

四、判断题(共5题)

21.正态分布是统计学中最常见的连续概率分布。()

A.正确B.错误

22.在t分布中，自由度越小，分布的尾部越厚。()

A.正确B.错误

23.卡方检验可以用来检验两个样本的均值是否有显著差异。()

A.正确B.错误

24.泊松分布适用于描述在固定时间间隔或空间间隔内发生的事件数。()

A.正确B.错误

25.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释一下什么是置信区间，并说明为什么它是一个有用的统计工具。

27.什么是假设检验，它通常包括哪些步骤？

28.什么是正态分布的标准化，它有什么意义