2026年高二物理同步专题02 静电力作用下物体的运动模型（原卷版）.docxVIP

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专题02静电力作用下物体的运动模型

【模型1静电力作用下的直线加速问题】

【模型构建】

在静电力作用下的直线加速问题，核心是利用电场力的恒定性（匀强电场中）?或电场力的函数性（非匀强电场中）?，结合牛顿运动定律或动能定理，建立“力-运动”或“功-能量”的关联模型

【模型剖析】

1、受力要素：仅受静电力（或其他力与静电力共线，可忽略或合成），静电力大小为?F=qE（q?为带电体电荷量，E?为电场强度）。

①若为匀强电场（如平行板电容器间）：E?恒定，F?恒定，带电体做匀加速直线运动（可用牛顿第二定律+运动学公式）；

②若为非匀强电场（如点电荷电场）：E?随位置变化E∝1r2，F?是变力，带电体做

2、运动要素：初速度?v0?

3、规律选择：

①恒力（匀强电场）：优先用牛顿第二定律（求加速度）+运动学公式（求速度、位移、时间），或动能定理（直接关联位移与速度，规避时间）；

②变力（非匀强电场）：只能用动能定理（变力做功可通过电场力做功公式?W=qU?计算，U?为初末位置电势差），或能量守恒（若只有电场力做功，动能与电势能之和守恒）。

【题目示例】

如图，在光滑的绝缘水平面上，有两个相距为r的甲、乙小球（均可视为点电荷），带电荷量分别为+2q和-q、质量分别为m和2m，在水平恒力F作用下甲、乙小球一起做匀加速直线运动。已知静电力常量为k，水平恒力F的大小为（）

A．3kq2r2 B．3kq22

【推理过程】

【答案】A

【详解】以乙小球为研究对象进行受力分析可知，乙小球只受到甲小球的库仑力作用做匀加速直线运动，设其加速度为a，对乙小球列牛顿第二定律方程有k

解得a

因为在水平恒力F作用下甲、乙小球一起做匀加速直线运动，选甲、乙整体为研究对象，列牛顿第二定律方程有F

联立解得F

故选A。

【变式探究】

如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球，A、B球带负电，电荷量均为2q。有一水平拉力F作用在C球上，如果三个小球能够保持边长为r的正三角形“队形”一起沿拉力F方向做匀加速直线运动，静电力常量为k，则下列说法正确的是（）

A．A、B之间的库仑力为4k

B．A、B之间的库仑力为8k

C．C球带正电，且电荷量为2q

D．C球带正电，且电荷量为q

【答案】A

【详解】CD．运动中间距不变，则三球加速度相同，方向水平向右，因为A、B两球的电量均为-2q，所以B球受到A的斥力向下，则受到C球的力为吸引力，所以C球带正电，设C球所带电量为Q，对B球受力分析，有k

解得Q

故CD错误；

AB．根据库仑定律可得A和B球之间的库仑力为F

故A正确，B错误。

故选A。

【再次升华】

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1、符号处理：电荷量?q、电场强度?E、电势差?U?均为矢量或标量中的“代数量”，建模时需先规定正方向，明确正负号的物理意义（如负号表示力/场的方向与正方向相反，或电势较低）。

2、重力的取舍：微观粒子（电子、质子、α粒子）：重力mg?qE，必忽略；宏观物体（带电小球、油滴、尘埃）：若题目未说明

【模型2静电力作用下的曲线运动问题】

【模型构建】

在静电力作用下，带电粒子的曲线运动是高中物理和大学电磁学的核心模型之一，其本质是“力的方向与速度方向不共线”导致的运动轨迹弯曲，核心遵循“牛顿运动定律”与“运动的合成与分解”两大规律

【模型剖析】

类型1：匀强电场中的匀变速曲线运动（类平抛/类斜抛）

场景：带电粒子垂直进入平行板电容器的匀强电场（如示波管、静电偏转）；

受力：F=qE（恒定），a=qE/m（恒定）；

运动：类平抛（v?⊥F）或类斜抛（v?与F成θ角，θ≠0/90°）；

求解关键：分解为“匀速+匀加速”，联立分运动公式，求偏转位移、偏转角（末速度与初速度的夹角φ，tanφ=v?/v?）。

类型2：静电力提供向心力的圆周运动

场景：带电粒子在点电荷电场中做匀速圆周运动（如电子绕原子核运动，忽略其他力）；

受力：静电力提供向心力（F=kQq/r2=mv2/r=mω2r）；

运动：匀速圆周运动（速率不变，向心加速度变化，属于变加速曲线运动）；

求解关键：利用“向心力公式”求速率v、周期T，结合动能定理求“轨道半径变化时的速度变化”。

类型3：非匀强电场中的一般曲线运动

场景：带电粒子在等量异种电荷的中垂线上运动、在不规则电场中运动；

受力：F=qE（E随位置变化，故F变化）；

运动：变加速曲线运动（加速度大小/方向均变化）；

求解关键：无法用运动学公式，只能通过动能定理（W=qU=ΔE?）或能量守恒（电势能+动能=常量）求解，避免分析复杂的加速度变化。

类型4：“等效重力场”

在匀强电场和重力场的共存区域，