数学第22讲 图形的相似 2.pptxVIP

第一部分基础知识

第22讲图形的相似

知识点1比例线段

图1-22-1

图1-22-2

知识点2相似三角形的性质

性质1：相似三角形对应边成______，对应角相等。

性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比

都等于________。

性质3：相似三角形的周长比等于________，相似三角形的面积比等

于______________。

比例

相似比

相似比

相似比的平方

知识点3相似三角形的判定

相似三角形的判定：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，

所构成的三角形与原三角形相似。

（2）两角分别______的两个三角形相似。

（3）两边对应成比例且______相等的两个三角形相似。

（4）三边对应成比例的两个三角形相似。

（5）直角三角形相似的判定定理：

①一个______对应相等的两个直角三角形相似;

②两组________对应成比例的两个直角三角形相似；

③斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似。

相等

夹角

锐角

直角边

知识点4相似多边形

1.相似多边形的定义:两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等、

边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形。

2.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等，对应边成比例。相似

多边形的对应边的比、对应周长的比等于相似比，对应面积的比等于相似

比的平方。

知识点5位似

1.位似的定义：如果两个图形不仅是______图形，且对应顶点的连线

所在直线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这样的

两个图形叫作位似图形，位似图形对应点连线所在直线的交点叫作______

_____。这时两个相似图形的相似比又叫作位似比。

2.位似图形的性质：（1）位似图形一定是相似图形,而相似图形不一

定是位似图形；（2）位似图形对应点的连线所在直线相交于同一点；（3）

位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；（4）位似图形上任意一

对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。

相似

位似中心

3.作位似图形的步骤：（1）确定位似中心；（2）确定原图形中的顶

点关于位似中心的对应点；（3）画出新图形。