有哪些信誉好的足球投注网站- 1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
期中期末串讲--路径最短问题(基础版)
主讲：黄老师
考点复习
下表给出几何最值问题的几种常考题型及解题作图方法．
典型例题
题一：如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个
村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是()(图中实线表示铺设的管道)
题二：如图，l是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，E是l上任意一点，且AC=5，BC=8，
则△AEC的周长的最小值为．
题三：如图，两点P，Q在锐角∠AOB内，分别在OA，OB上求作点M，N，使PM+MN+NQ最短．
Mid-termandfinallecture--TheShortestPathProble
m(BasicEdition)Lecturer:TeacherHuang
考点复习
Thefollowingtablegivesseveralcommontestquestiontypesanddrawing
methodsforsolvinggeometricumvalueproblems.
典型例题
Question1:Asshowninthefigure,straightlinemrepresentsariver,andpointsMandNrepresenttwovillages.Itisnnedto
buildawaterpumpsomewhereonmtosupplywatertothetwovillages.Amongthefollowingfourpipelinelayingschemes,the
schemewiththeshortestpipelinerequiredis()(thesolidlineinthefigurerepresentsthelaidpipeline)
Question2:Asshowninthefigure,listheperpendicularbisectorofsideABof△ABC,Distheverticalfoot,Eisanypointonl,
andAC=5,BC=8,thentheminimumvalueoftheperimeterof△AECis.
Inthefigure,twopointsPandQarewithintheacuteangle∠AOB.FindpointsMandNonOAandOBrespectivelyto
题三：如．
makePM+MN+NQtheshortest.
题四：如图，点P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，
∠OPM=50°，则∠AOB=．
Question4:Asshowninthefigure,pointPisacertainpointwithin∠AOB,Ma
文档评论（0）