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ProblemC
Changlongsbother
Description
Changlongisahandsomeandcleverboyandheisadmiredbymanybeautifulgirls.
Everydayhereceivedtensofthousandsoflettersformgirlswhichexpresstheirintense
desiretobehislifecompanion.Yousee,Changlongisverytiredofthisandonedayheget
anideatoavoidthisbother.Hedeclares:
Onlythoseclevergirlswhocansolvetheproblembelowhavethequalificationtobe
hiswife.
Changlongsproblemcanbeformulatedlikethis:
Thereisoneinterestingsequenceofnumbersa1,a2,...an,thissequencehasavery
attractivepropertythateverynumberappearsexactlyptimesexceptaparticularnumbert,
whichoccursqtimes.Howtoextractthisparticularnumbertfromthissequence?Inorder
toletthisproblemmoremysterious,Changlongassumesthattheinvolvednumberp,qin
hisproblemareprimetoeachother,i.e.,(p,q)=1.
Changlongsmethodworksverywell.Afterhisdeclaration,thenumberofreceived
letterhasdecreasesufficiently.Thegirlsarebeginningtothinkovertheproblemwith
continuousstrenuouseffort,nosoonerlatertheyfindthisproblemisbeyondtheirability.
Somostofthemgiveup,butthereisstillabeautifulgirlwhoispersistentinthisproblem.
Onedaythisgirlcomesacrossyouandsheinvitesyoutohelpher.
Input
Atthefirstlineoftheinputisaintegerk(0k=100),thenumberoftestcases.
Foreachtestcase,therewillbealinecontainingthreeintegers:n(0n=10^7),p,
q(1p,q200,(p,q)=1)andalinecontainingnelementsai(0ai10^7)ofthe
sequence.
Output
.Foreachtestcase,youshouldfirstoutputalinewith“Case#:”,where#istheidof
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