2025年倍数因数单元测试题材.docVIP

2025年倍数因数单元测试题材

一、填空题（每题2分，共20分）

1.如果一个数a能被另一个数b整除，那么a是b的倍数，b是a的因数。

2.12的因数有1、2、3、4、6、12。

3.18的倍数有18、36、54、72、90等。

4.最小的质数是2。

5.最小的合数是4。

6.两个质数的乘积一定是合数。

7.1既不是质数也不是合数。

8.两个连续的偶数，它们的和一定是4的倍数。

9.两个奇数的和一定是偶数。

10.两个质数的和一定是偶数。

二、判断题（每题2分，共20分）

1.0是偶数，也是合数。（×）

2.质数只有两个因数，合数有三个或三个以上的因数。（×）

3.任何非零自然数的因数个数都是有限的。（√）

4.任何非零自然数的倍数个数都是无限的。（√）

5.1是任何非零自然数的因数。（√）

6.2是任何偶数的因数。（√）

7.两个质数的积一定是合数。（√）

8.两个合数的积一定是合数。（√）

9.两个奇数的积一定是奇数。（√）

10.两个偶数的积一定是偶数。（√）

三、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个数是质数？（C）

A.15

B.20

C.17

D.18

2.下列哪个数是合数？（A）

A.24

B.29

C.31

D.37

3.下列哪个数既不是质数也不是合数？（B）

A.1

B.0

C.2

D.3

4.下列哪个数是12的因数？（D）

A.13

B.14

C.15

D.3

5.下列哪个数是18的倍数？（C）

A.19

B.20

C.36

D.37

6.下列哪个数是质数和合数的乘积？（A）

A.15

B.21

C.23

D.25

7.下列哪个数是两个连续奇数的和？（B）

A.10

B.12

C.14

D.16

8.下列哪个数是两个连续偶数的和？（C）

A.9

B.11

C.12

D.13

9.下列哪个数是两个质数的和？（D）

A.8

B.9

C.10

D.11

10.下列哪个数是两个合数的和？（A）

A.15

B.17

C.19

D.21

四、简答题（每题5分，共20分）

1.什么是因数？什么是倍数？

因数是指一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。例如，6的因数有1、2、3、6。倍数是指一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。例如，12是6的倍数。因数和倍数是相互依存的关系。

2.质数和合数有什么区别？

质数是指只有两个因数的数，即1和它本身。例如，2、3、5、7等都是质数。合数是指有三个或三个以上因数的数。例如，4、6、8、9等都是合数。质数和合数的区别在于因数的个数。

3.举例说明什么是两个连续的偶数的和。

两个连续的偶数是指相邻的两个偶数。例如，2和4是两个连续的偶数，它们的和是6。再例如，4和6是两个连续的偶数，它们的和是10。可以看出，两个连续的偶数的和一定是4的倍数。

4.举例说明什么是两个奇数的和。

两个奇数是指相邻的两个奇数。例如，3和5是两个奇数，它们的和是8。再例如，7和9是两个奇数，它们的和是16。可以看出，两个奇数的和一定是偶数。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.为什么说1既不是质数也不是合数？

1既不是质数也不是合数，因为质数的定义是只有两个因数，而1只有一个因数，即它本身。合数的定义是至少有三个因数，而1只有两个因数，即它本身和1。因此，1既不符合质数的定义，也不符合合数的定义。

2.为什么说两个质数的和一定是偶数？

两个质数的和一定是偶数，因为质数中只有2是偶数，其他质数都是奇数。两个奇数的和一定是偶数，而两个质数的和要么是2加上另一个奇数，要么是两个奇数的和。因此，两个质数的和一定是偶数。

3.为什么说两个合数的积一定是合数？

两个合数的积一定是合数，因为合数至少有三个因数，而两个合数的积至少有四个因数，即两个合数各自的因数和它们的最小公倍数。因此，两个合数的积一定是合数。

4.为什么说两个奇数的积一定是奇数？

两个奇数的积一定是奇数，因为奇数可以表示为2n+1的形式，其中n是整数。两个奇数的积可以表示为(2n+1)(2m+1)的形式，展开后得到4nm+2n+2m+1，即2(2nm+n+m)+1，仍然是奇数。因此，两个奇数的积一定是奇数。

答案和解析：

一、填空题

1.正确

2.正确

3.正确