四则混合运算（一）（计算专项训练）数学西师大版三年级上册(新教材).docxVIP

专题02四则混合运算（一）计算专项

一、四则混合运算顺序

（一）同级运算：

只有加减法或者只有乘除法时，按照从左到右的顺序依次进行计算。

例如：472?260+18，先算472?260=212，再算212+18=230；15×2÷5，先算15×2=30，再算30÷5=6。

（二）不同级运算：

既有乘除法又有加减法时，要先算乘除法，后算加减法。

例如：12+24×5，先算24×5=120，再算12+120=132；90?63÷9，先算63÷9=7，再算90?7=83。

（三）含小括号运算：

算式里有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

二、数量关系相关运算

（一）加减法数量关系

1.加法：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。例如：已知两个数分别为48和90，它们的和是48+90=138，那么138?48=90，138?90=48。

2.减法：被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。减法是加法的逆运算。

（二）乘除法相关数量关系（基于规律）

一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。

例如：2×3=6，当一个乘数2不变，另一个乘数3变为6（乘2），积变为2×6=12（也乘2）。

运算中的验算

（一）加法验算：

可以交换两个加数的位置再算一遍，看和是否相同；也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。

（二）减法验算：

可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用差加上减数，看是否等于被减数。

题型1：同级运算

题型特征：算式中只有加法和减法运算，或者只有乘法和除法运算，按照从左到右的顺序依次计算，其中乘法运算为两位数乘一位数。

典型例题：计算472?260+18

解题思路：只有加减法，按照从左到右的顺序依次计算。先算472?260=212，再算212+18=230

解题过程：

472-260+18

=212+18

=230

跟踪训练：

①25+38?16 ②48÷6×4 ③172-35+102

④12×6÷9 ⑤205+35+45 ⑥8×8×5

题型2：不同级运算

题型特征：算式中同时包含乘除法（两位数乘一位数）和加减法运算，先算乘除法，后算加减法。

典型例题：12+24×5

解题思路：既有乘除法又有加减法，先算乘除法，后算加减法。先算24×5=120，再算12+120=132

解题过程：

12+24×5

=12+120

=132

跟踪训练：

①??15+3×7 ②12×5-6 ③??42÷7+9

④28×7+31 ⑤?760-16×5 ⑥210-90÷3

⑦在____上填上“＋”“－”“×”或“÷”。

24410＝60??????????????13521＝86

⑧列式计算。

⑨一个书包比一个铅笔盒贵多少元？

题型3：含小括号运算

题型特征：算式中含有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的，小括号内或外可能涉及两位数乘一位数的运算。

典型例题：(12+18)×3

解题思路：有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。先算12+18=30，再算30×3=90

解题过程：

(12+18)×3

=30×3

=90

跟踪训练：

①9×（120-86） ②（5+35）÷8 ③?202-（12+98）

④?26×（42-35） ⑤72÷（52-43） ⑥8×（9+15）

⑦根据下表列出相应的综合算式，并计算．

被除数

12+15

56

除数

3

34-27

⑧连一连。

）

⑨412与206的差的5倍是多少？

题型4：加减法数量关系运算

题型特征：考查加法和减法的基本数量关系，包括已知加数、和求另一个加数，已知被减数、减数、差中的两个量求第三个量等。

典型例题：已知一个加数是78，和是100，求另一个加数。

解题思路：根据和-一个加数=另一个加数进行计算。

解题过程：100-78=22

跟踪训练：

①直接写得数。

326＋600＝????????? ?450－130＝?????????? ???280＋170＝

200－173＝?????? ????430＋370＝??????????? ??890－190＝

②竖式计算，带※的要验算。

463＋296＝?????????? ????※809－515＝???????????? ??247＋363＝

※520＋382＝??????????? ??702－216＝????????? ?????700－489＝

③一个加数是126，与另一个加数相加的和为789，求另一个加数。

④完成下表。

被减数

400

209

800

减数

126

153

450

453

差

78

48

67

题型5：乘除法