高考物理一轮复习 知识点27：圆周运动(拔尖原卷版）.docxVIP

知识点27：圆周运动

考点一：圆周运动的运动学问题

题型一：圆周运动物理量计算的问题

【知识思维方法技巧】

圆周运动物理量的相互关系：

【典例1拔尖题】2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金．

(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9m/s时，滑过的距离x＝15m，求加速度的大小；

(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分别为v甲＝10m/s、v乙＝11m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道．

【典例1拔尖题对应练习】无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.为保证安全，小车速率最大为4m/s，在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为()

A．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(7π,4)))s，l＝8mB．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，l＝5m

C．t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(7\r(6)π,6)))s，l＝5.5mD．t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(?\r(6)＋4?π,2)))s，l＝5.5m

题型二：圆周运动的传动问题

【知识思维方法技巧】

（1）皮带传动特点：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.

（2）摩擦传动和齿轮传动特点：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.

（3）同轴传动特点：如图所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．

【典例2拔尖题】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的()

A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2

C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

【典例2拔尖题对应练习】如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：

(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC；

(2)A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；

(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.

题型三：圆周运动的周期性和多解性问题

【典例3拔尖题】在同一水平面内有两个围绕各自固定轴匀速转动的圆盘A、B，转动方向如图2所示，在A盘上距圆心48cm处固定一个小球P，在B盘上距圆心16cm处固定一个小球Q.已知P、Q转动的线速度大小都为4πm/s.当P、Q相距最近时开始计时，则每隔一定时间两球相距最远，这个时间的最小值应为()

A．0.08sB．0.12sC．0.24sD．0.48s

【典例3拔尖题对应练习】如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求：(重力加速度为g)

(1)每一滴水经多长时间落到盘面上；

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；

(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.

考点二：圆周运动的动力学问题