十年高考数学真题试卷(3篇).docxVIP

第1篇

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.若函数$f(x)=x^3-3x+1$的图像与x轴相交于点$A$，$B$，$C$，且$A$，$B$，$C$的横坐标分别为$-1$，$1$，$2$，则$A$，$B$，$C$三点构成的三角形面积的最大值为：

A.1B.2C.3D.4

2.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_1+a_2+a_3=6$，$a_4+a_5+a_6=18$，则$S_9$的值为：

A.54B.60C.66D.72

3.下列函数中，在定义域内单调递增的是：

A.$f(x)=x^2-4x+3$B.$f(x)=2^x-x$

C.$f(x)=\ln(x+1)$D.$f(x)=\frac{1}{x}$

4.若复数$z=a+bi$（其中$a$，$b$为实数）满足$|z-1|=|z+1|$，则实数$a$，$b$的关系为：

A.$a=b$B.$a=-b$C.$a+b=0$D.$a-b=0$

5.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{x}$，则$f(x)$的值域为：

A.$[1,+\infty)$B.$(0,1)$C.$[0,+\infty)$D.$(-\infty,0)\cup[1,+\infty)$

6.在直角坐标系中，点$P(2,3)$关于直线$x+y=5$的对称点$Q$的坐标为：

A.$(-1,6)$B.$(-1,4)$C.$(5,2)$D.$(3,4)$

7.已知等比数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_1=1$，$q=2$，则$S_5$的值为：

A.31B.32C.33D.34

8.下列命题中，正确的是：

A.函数$y=x^2$在定义域内单调递增

B.函数$y=\frac{1}{x}$在定义域内单调递减

C.函数$y=\ln(x)$在定义域内单调递增

D.函数$y=\sqrt{x}$在定义域内单调递减

9.在平面直角坐标系中，点$A(1,2)$，$B(3,4)$，$C(5,6)$构成的三角形面积为：

A.2B.3C.4D.5

10.已知函数$f(x)=x^3-6x^2+9x-1$，则$f(x)$的零点为：

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。把答案填写在题中横线上。）

11.若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$a_1=2$，$S_5=50$，则公差$d$的值为______。

12.函数$f(x)=x^2-4x+3$的图像与x轴的交点坐标为______。

13.已知复数$z=1+i$，则$|z|$的值为______。

14.若函数$f(x)=\ln(x+1)$在$x=0$处可导，则$f(0)$的值为______。

15.在平面直角坐标系中，点$P(2,3)$到直线$x+y=5$的距离为______。

16.若等比数列$\{a_n\}$的公比$q=\frac{1}{2}$，则$a_3$的值为______。

17.函数$f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{x}$在$x=0$处______。

18.已知函数$f(x)=x^3-6x^2+9x-1$，则$f(2)$的值为______。

19.在平面直角坐标系中，点$A(1,2)$，$B(3,4)$，$C(5,6)$构成的三角形的面积是______。

20.若函数$f(x)=x^3-6x^2+9x-1$在$x=1$处取得极值，则该极值为______。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

21.（15分）已知函数$f(x)=x^3-3x+1$，求$f(x)$的导数$f(x)$。

22.（15分）已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_1=2$，$S_5=50$，求公差$d$。

23.（15分）已知复数$z=1+i$，求$|z|$的值。

24.（15分）已知函数$f(x)=\ln(x+1)$，求$f(x)$。

25.（15分）在平面直角坐标系中，点$P(2,3)$到直线$x+y=