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20以内不进位不退位加减法

在小学数学的启蒙阶段，20以内数的加减法是孩子们接触更深层次数学概念的重要基石。其中，不进位加法与不退位减法作为这一阶段的入门内容，不仅关乎计算技能的初步形成，更直接影响着孩子对数学学习的兴趣和信心。如何科学、有效地引导孩子掌握这部分知识，需要我们从数感培养、算理理解和方法指导等多个层面进行细致考量。

一、夯实基础：理解数的组成是前提

在进行20以内不进位不退位加减法之前，孩子们必须对11至20各数的组成有清晰的认识。这并非简单的记忆，而是要真正理解“十几”这个数是由“1个十和几个一”组成的。例如，“12”可以表述为“1个十和2个一合起来是12”，也可以理解为“12里面有1个十和2个一”。这种对数字构成的深入理解，是后续进行加减运算时，能够明确“相同数位上的数才能直接相加减”这一算理的核心基础。教师和家长可以通过实物操作（如小棒、计数器）、画图等方式，帮助孩子建立清晰的数位概念，让抽象的数字变得可感可知。

二、情境引入：在具体情境中感知运算意义

数学源于生活，也应用于生活。对于低年级孩子而言，枯燥的数字运算容易让他们产生抵触情绪。因此，在教学中，应多从孩子熟悉的生活情境出发，创设生动有趣的问题场景。比如，“小明有5颗糖，妈妈又给他买了3颗，小明现在一共有几颗糖？”这样的加法情境；或者“小红有10块橡皮，送给同学2块，还剩几块？”的减法情境。通过这些具象化的事例，孩子能更直观地理解加法是“把两个数合起来”，减法是“从一个数里去掉一部分”，从而感知加减法的实际意义，为理解算理奠定情感和经验基础。

三、算理剖析：明确“相同数位相加减”的核心

20以内不进位加法，其典型形式为“十几加几”（如12+3）。引导孩子思考时，应基于数的组成：12是1个十和2个一，加上3个一，合起来就是1个十和5个一，也就是15。这里的关键在于，3是3个一，只能和12中个位上的2个一相加，十位上的1个十保持不变。同样，不退位减法的典型形式为“十几减几”（如15-3）。15是1个十和5个一，减去3个一，剩下的是1个十和2个一，即12。核心在于，3是3个一，只能从15中个位上的5个一中减去，十位上的1个十保持不变。

在这个过程中，可以借助计数器进行演示：十位上的一颗珠子代表1个十，个位上的一颗珠子代表1个一。进行加法时，个位上的珠子增加；进行减法时，个位上的珠子减少，十位上的珠子数量始终不变。这种直观演示能有效帮助孩子理解“个位与个位相加减，十位不变”的算理，避免出现“十位与个位相加减”的错误。

四、方法指导：多样化策略与优化

在理解算理的基础上，可以引导孩子探索适合自己的计算方法，并逐步优化。

1.点数法与接着数/倒着数：对于初学阶段，孩子可能会依赖点数实物或手指。例如计算13+2，他们可能会先数出13个物体，再接着数2个。计算14-2，可能会从14开始倒着数2个。这是孩子认知发展的必经阶段，不应简单否定，但需引导他们向更高效的方法过渡。

2.利用数的组成计算：这是与算理直接对应的方法，也是应当重点掌握的方法。如11+4，想：11里面有1个十和1个一，加上4个一，就是1个十和5个一，是15。16-5，想：16里面有1个十和6个一，减去5个一，还剩1个十和1个一，是11。

3.“凑十”思想的渗透（为后续铺垫）：虽然本阶段是不进位不退位，但可以在适当时候subtly渗透“凑十”的意识，例如在计算12+3时，可以引导孩子观察到2+3=5，为将来学习进位加法积累感性经验，但不可强行要求。

五、练习设计：注重层次性与趣味性

练习是巩固知识、形成技能的关键。设计练习时应注意：

1.基础性练习：直接的计算题，确保孩子能熟练运用基本方法。如：10+5=，17-6=。

2.变式练习：如填空题（13+□=15）、改错题（找出计算中的错误）等，培养孩子的逆向思维和辨析能力。

3.解决问题：将计算融入简单的实际问题中，如“草地上有12只小鸡，又来了3只，现在一共有多少只？”让孩子体会数学的应用价值。

4.游戏化练习：通过“开火车”、“对口令”、“数学接力赛”等形式，激发练习兴趣，提高练习效率。

六、关注差异：因材施教，耐心引导

每个孩子的认知水平和接受能力存在差异。对于理解较慢的孩子，切勿急躁，要允许他们有一个逐步内化的过程，多利用直观教具，多鼓励，多肯定。对于掌握较快的孩子，可以适当增加一些有挑战性的内容，如口头编题、简单的两步计算等。关键在于保护每个孩子的学习积极性，让他们在各自的起点上获得进步。

总而言之，20以内不进位不退位加减法的教学，绝非简单的技能训练。它承载着培养数感、理解算理、形成初步运算能力的重要使命。教师和家长应遵循儿童认知规律，以理