安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年高三（上）11月月考试卷数学试题（含答案）.docxVIP

定远育才学校2025-2026学年高三（上）11月月考试卷

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M=x-3x2?

A.[-3,2) B.(-3,2] C.

2.已知a2b2，则“a+b0”是“ab

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.将函数y=3cosx+sinx(x∈R)的图像向左平移m(m0)个

A.π12 B.π3 C.π6

4.如图，在四边形OABC中，OA=OC=1，∠AOC=120°，∠ABC=60°，则△

A.334 B.332

5.设a=213，b=131

A.acb B.cb

6.已知sinα2=-1010

A.-210 B.210

7.已知函数fx=(x+1)2,x≤0log4x

A.-26 B.-294

8.已知f(x)=exx，下列说法正确的是

A.f(x)在x=1处的切线方程为ey-1=0

B.f(x)的单调递减区间为(0,1)

C.f(x)的极值点有两个

D.直线y=e

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列四个命题中，正确的是(????)

A.若ac2≥bc2，则a≥b B.若ab，且1a1b，则ab0

C.

10.设函数f(x)定义域为R，f(x-1)为奇函数，f(x+1)为偶函数，当x∈(-1,1]

A.f(72)=-12 B.f(x+7)为奇函数

C.f(x)在(6,8)上为减函数

11.设fk(x)=sinkx+cos

A.f-2(x)的最小值为4

B.当k为奇数时，fk(x)为奇函数

C.当k=2m+1(m∈N*)时，fk(x)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知0απ2，cosα+π4=513

13.若曲线y=ex+1的在x=0处的切线，也是y=lnx+b的切线，则b=

14.已知函数f(x)=x2-5x+7，若对于任意的正整数n，在区间[1,n+5n]上存在m+1个实数a0

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若2(a

(1)求角C；

(2)若c=33，且?ABC的面积为4

16.(本小题15分)

设f(x)=2sinx+

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若△ABC的三个顶点均在半径为2的圆周上，求△ABC

17.(本小题15分)

设f(x)=ax+1,x

(1)讨论函数g(x)的零点个数;

(2)若对任意实数x1，x2，x3(x1x2

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=ax-e

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求函数f(x)在[1,2]上的最大值；

(3)当a=1时，若g(x)≥f(x)恒成立，求实数m

19.(本小题17分)

已知集合M=a1,a2,a3,?,

(1)若集合P={3,4,5}，Q={0,3,6}，判断P，Q是否是“封闭集”?并说明理由；

(2)若集合P=a1,a2

(3)设集合A=a1,a2

答案

1.A?

2.A?

3.C?

4.A?

5.B?

6.D?

7.B?

8.D?

9.BCD?

10.BC?

11.ACD?

12.π4

13.3?

14.6?

15.解：(1)∵

其中2cos

∴(a

由正弦定理得(a-

∴a

∴cos

∵0

∴C=

(2)∵

∴ab=16

∵c

∴(a+b)

∴a+b=9

∴△ABC的周长为9+

16.解：(1)f(x)=2cosx+2cos(2x)=2(2cos2x+cosx-1)=2(2cosx-1)(cosx+1)，

令f(x)0，cosx12，x∈(-π3+2kπ,π3+2kπ)(k∈Z)，f(x)的单调增区间为

(-π3+2kπ,π3+2kπ)(k∈Z)，

令f(x)?0，-1?cosx?1

17.解：(1)由题意可得，当x∈(-∞,0]时，f(x)单调递增，值域为(-∞,1];

当x∈(0,1)时，f(x)单调递减，值域为(0,+∞);

当x∈[1,+∞)时，f(x)单调递增，值域为[0,+∞).

令g(x)=0，即f(x)=t.当t∈(-∞,0)时，f(x)=t在x∈(-∞,0]上有一解;

当t=0时，f(x)=t在x∈(-∞,0]上和x∈[1,+∞)上各有一解;

当t∈(0,1]时，f(x)=t在x∈(-1a,0]，[1e,1)和x∈(1,e]上各有一解;

当t∈(1,+∞)时，f(x)=t在x∈(0,1e)和(e,+∞)上各有一解．

综上所述，当t∈(-∞,0)时，函数g(x)的零点个数为