6~10的认识和加、减法（解决问题讲义）数学人教版一年级上册（新教材）（解析版）.docxVIP

（新教材）人教版一年级数学上册解决问题

专题02：6~10的认识和加、减法

考点1：6~10的比大小、第几及应用

1、比大小：

（1）明确比较的两个数（或多个数）的具体数值，对应情境中的物体数量。

（2）“＞”“＜”“＝”的用法：开口对大数，尖角对小数，相等用“＝”连接。

（3）若比较多个数，可先按从大到小或从小到大的顺序排列，再回答问题。

2、第几：

（1）确定数数的方向（从左到右、从右到左、从前到后等），明确“起点”。

（2）按指定方向依次点数，数到目标物体时对应的数字即为“第几”。

（3）涉及“从左数”和“从右数”转换时，可先算出总数量，用“总数量－从左数的位置＋1＝从右数的位置”计算。

【名师点拨】

（1）比较情境题时，先明确比较的两个量的具体数量，再进行比较，不要仅凭视觉判断多少。

（2）必须先明确数数方向，方向不同，“第几”的结果可能不同。

（3）区分“第几”和“几个”：“第几”表示单个物体的顺序，“几个”表示物体的总数量，如“第6”指1个物体，“6个”指6个物体。

（4）解决“从左数和从右数转换”问题时，若总数量较小，可画图辅助理解（用圆圈代表物体，标记目标位置）。

考点2：6~10的分与合应用

1、数的组成问题：

（1）明确总数和已知的一部分数量，回忆该总数的分与合。

（2）用“总数－已知部分＝另一部分”列式计算，本质是利用数的分解解决问题。

2、分物问题：

（1）确定总数和分的份数（通常为两份），明确“每份至少有1个”等限制条件。

（2）按顺序列举分法：从“1和几”开始，依次增加第一部分的数量，减少第二部分的数量，直到两部分数量交换位置（避免重复）。

【名师点拨】

（1）分法要按顺序列举，做到不重复、不遗漏，避免杂乱无章地罗列。

（2）区分“分”和“合”的方向，“分”是把一个数拆成两部分，“合”是把两部分凑成一个数。

（3）解决分配问题时，注意是否要求“不重复分法”或“每人至少分1个”等限制条件。

考点3：6~10的加法解决实际问题

1、类型

（1）求总数问题。例如：“左边有3个西瓜，右边有5个西瓜，一共有多少个？”

（2）两部分合起来的问题。例如：“小红有4支笔，妈妈又买了6支，现在有多少支？”

（3）用加法解决“原来有多少”的问题。例如：“吃了5个包子，还剩4个，原来有多少个？”

2、方法点拨

（1）识别关键词：“一共”“合起来”“原来有”等词语通常对应加法计算。

（2）明确数量关系：把两部分数量相加，即“部分数+部分数=总数”。

（3）计算方法：用数的组成（例如：3+6，想3和6组成9，所以3+6=9）或接着数（例如：4+5，从4往后数5个数：5、6、7、8、9，结果是9）。

【名师点拨】

（1）“原来有多少”的问题中，“吃了的”和“剩下的”都是原来总数的一部分，需用加法（吃了的+剩下的=原来的），避免误用减法。

（2）计算后可通过“交换加数位置再算一遍”验算，确保结果正确。

考点4：6~10的减法解决实际问题

1、类型

（1）求剩余问题。例如：“一共有10块饼干，吃了3块，还剩多少块？”

（2）求部分数问题。例如：“一共有9个苹果，其中红苹果有5个，青苹果有多少个？”

（3）用减法解决“去掉多少”的问题。例如：“原来有8本书，现在还剩2本，去掉了多少本？”

2、方法点拨

（1）识别关键词：“还剩”“去掉”“其中一部分”等词语通常对应减法计算。

（2）明确数量关系：总数去掉一部分，求另一部分，即“总数－部分数=另一部分数”。

（3）计算方法：用数的分与合（例如：10－3，想10可以分成3和7，所以10－3=7）或想加算减（例如：8－5，想5+3=8，所以8－5=3）。

【名师点拨】

（1）找准总数和要去掉的部分，避免总数与部分数混淆（例如：“一共有7只鸟，飞走2只，还剩几只？”中总数是7，去掉的部分是2）。

（2）“去掉多少”的问题中，“原来的”是总数，“现在还剩的”是部分数，需用减法（原来的－剩下的=去掉的），不要用加法。

（3）计算时注意数字的顺序，减法中总数要写在前面。

考点5：连加、连减解决实际问题

1、连加

（1）类型

①合并多个部分的数量问题：已知多个部分的数量，求总量。

例如：小明第一次摘了3个苹果，第二次摘了4个苹果，第三次摘了2个苹果，一共摘了多少个苹果？

②重复增加的问题：同一类物体分多次增加，求最终的总数。

例如：池塘里原来有5只鸭子，先游来了2只，又游来了3只，现在池塘里有多少只鸭子？

（2）方法点拨

①明确题意：找出题目中所有需要合并的数量，确定每个数量的含义（都是要加入总量的部分）。

②列出算式：把所有的部分数量用“+”连接起来，即“第一个数+第二个数+第三个数+……”。

③计算顺序：按照从左到右的顺序依次计算，先算前两个数的和，再用这个和加上第三个