2025年湖南省张家界市高二数学上册期中考试试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省张家界市高二数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x3}，集合B={x|x2}，则A∩B等于（）

A.{x|x2}B.{x|x3}C.{x|x3且x2}D.{x|x≤3}

2.函数f(x)=x22x在区间（1，+∞）上的单调性是（）

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=50，则S15等于（）

A.80B.100C.120D.140

4.已知函数f(x)=x24x+3，求不等式f(x)0的解集（）

A.(∞，1)∪(3，+∞)B.(∞，1)∪(2，+∞)C.(1，3)D.(1，+∞)

5.若sinα=1/2，cosα0，则tanα等于（）

A.1B.√3C.1D.√3

6.已知函数f(x)=2x33x2x+1，求f(1)的值（）

A.0B.1C.1D.2

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3√3B.4√3C.6√3D.8√3

8.已知函数f(x)=x22x+c，若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，则c的取值范围是（）

A.c≤1B.c≤1C.c≥1D.c≥1

9.已知等比数列{an}的公比q=2，a1=1，求该数列的前10项和S10（）

A.1023B.1024C.2046D.2048

10.若向量a=(2，3)，向量b=(4，1)，则向量a与向量b的点积等于（）

A.5B.11C.5D.11

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a2+b2=25，且ab0，则a+b的最小值为______。

12.已知函数f(x)=x2+2x+1，求不等式f(x)≤0的解集为______。

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的公差d等于______。

14.已知函数f(x)=x33x，求f(x)的单调递增区间为______。

15.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，则三角形ABC的面积S等于______。

16.已知函数f(x)=2x33x2x+1，求f(x)的极值点坐标为______。

17.已知等比数列{an}的公比q=3，a1=1，求该数列的前8项和S8等于______。

18.若向量a=(2，3)，向量b=(4，1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值等于______。

19.若函数f(x)=x22x+c在区间（∞，2）上单调递减，则c的取值范围是______。

20.已知函数f(x)=x33x2x+1，求f(x)的拐点坐标为______。

三、解答题（共60分）

21.（本题10分）已知函数f(x)=x22x+1，求不等式f(x)≥0的解集。

22.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=120，求该数列的首项a1和公差d。

23.（本题10分）已知函数f(x)=x33x2x+1，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

24.（本题10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，求三角形ABC的面积S。

25.（本题20分）已知函数f(x)=2x33x2x+1，求f(x)的极值点坐标、拐点坐标以及f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：

一、选择题

1.C

2.A

3.B

4.A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.D

10.B

二、填空题

11.5

12.[1，1]

13.2

14.(∞，1]

15.15√2/2

16.(1，0)

17.328

18.1/√10

19.c≤1

20.(2，1)

三、解答题

21.解集为[∞，1]∪[2，+∞]

22.a1=1，d=4

23.单调递增区间为(∞，0)和(2，+∞)，单调递减区间为(0，2)

24.S=6√3

25.极值点坐标：(0，1)和(2，1)，拐点坐标：(1，0)，单调递增区间为(∞，1)和(2，+∞)，单调递减区间为(1，2)