2025年湖南省衡阳市九年级数学上册期中考试试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省衡阳市九年级数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.360种

D.720种

答案：C

2.如果|x5|=2，那么x的值为（）

A.3

B.7

C.3或7

D.3或7

答案：C

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.3π

C.0.333…

D.1/2

答案：B

4.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，那么三角形ABC的面积是（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

5.下列函数中，既是增函数又是减函数的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=1/x

答案：C

6.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

7.在三角形ABC中，a=3,b=4,c=5，那么三角形ABC的内心到顶点A的距离是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.已知函数f(x)=2x3，那么f(5)的值是（）

A.2

B.7

C.10

D.12

答案：B

9.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x+10

B.2x35

C.3x40

D.4x+1=0

答案：C

10.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3,CE=5，那么BD的长度是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知f(x)=x^24x+3，那么f(1)的值是__________。

答案：0

12.在三角形ABC中，a=5,b=7,c=9，那么三角形ABC的面积是__________。

答案：12

13.若x^23x4=0，那么x的值为__________。

答案：4或1

14.已知平行四边形ABCD的周长是24cm，AB=6cm，那么BC的长度是__________。

答案：6cm

15.若|x2|3，那么x的取值范围是__________。

答案：1x5

16.已知f(x)=3x+2，那么f(3)的值是__________。

答案：11

17.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，那么三角形ABC的面积是__________。

答案：24

18.若函数f(x)=x^22x+1在区间（∞，a）上递减，那么a的取值范围是__________。

答案：a≤1

19.已知函数f(x)=|x1|，那么f(2)的值是__________。

答案：1

20.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=5相交，那么交点的横坐标是__________。

答案：4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的最小值，并写出取得最小值时x的值。

解：f(x)=x^24x+3=(x2)^21，所以f(x)的最小值为1，当x=2时取得。

22.（10分）在三角形ABC中，a=5,b=7,c=9，求三角形ABC的面积。

解：由海伦公式得，S=√[p(pa)(pb)(pc)]，其中p=(a+b+c)/2=10.5。所以S=√[10.5(10.55)(10.57)(10.59)]=12。