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2025年湖南省娄底市九年级数学上册期中考试试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数2的平方根是（）

A.2B.2C.±√2D.√2

2.已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）

A.3B.6C.9D.12

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2B.y=x3C.y=|x|D.y=2x

4.若ab，则下列不等式中成立的是（）

A.a2b2B.ab0C.a+b0D.ab0

5.下列图形中，一定是中心对称图形的是（）

A.矩形B.等边三角形C.等腰三角形D.梯形

6.若函数y=2x+3与函数y=3x+2的交点坐标为（a，b），则a+b的值为（）

A.1B.2C.3D.5

7.已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值（）

A.0B.1C.4D.10

8.若一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是（）

A.64平方厘米B.96平方厘米C.128平方厘米D.192平方厘米

9.下列关于x的不等式中，解集为空集的是（）

A.x3B.x≤2C.x≥4D.x1

10.若直线y=kx+b与直线y=2x+3平行，则k与b的取值关系是（）

A.k=2，b=3B.k≠2，b≠3C.k=2，b≠3D.k≠2，b=3

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若两个有理数的和为5，积为6，则这两个有理数分别是________和________。

12.已知等差数列的前5项和为25，第3项为11，求这个等差数列的首项和公差分别为________和________。

13.在三角形ABC中，角A的度数为60°，边a的长度为6，边b的长度为8，根据余弦定理，求边c的长度为________。

14.若函数y=f(x)的图像关于直线y=2对称，则函数y=f(x1)的图像关于直线________对称。

15.一个二次函数的图像开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，3），则这个二次函数的表达式为________。

16.已知一个数列的前三项分别为1，2，3，且这个数列的前n项和为S(n)，求S(10)的值为________。

17.若一个三角形的两边长分别为5和12，那么第三边的长度可能是________。

18.一个圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱的体积为________。

19.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为________。

20.已知函数f(x)=x24x+3，求这个函数的最小值为________。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=ax2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。若函数f(x)在x=1时取得最小值，求a、b、c的值。

22.（10分）在直角坐标系中，直线y=kx+m与圆(x2)2+(y3)2=4相交于A、B两点，求k和m的取值范围。

参考答案：

一、选择题

1.C2.A3.B4.B5.A6.D7.D8.C9.A10.C

二、填空题

11.2，312.3，213.1014.y=115.y=x24x+116.5517.7，1318.πr2h19.(2,3)20.1

三、解答题

21.a=1，b=2，c=3

22.k的取值范围为(∞，1)∪(1，+∞)，m的取值范围为(∞，1)∪(1，+∞)