河北省保定市河北保定师范附属学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（含解析）.docxVIP

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河北省保定市河北保定师范附属学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，检测只兔子公仔，其中超过标准高度的厘米数记为正数，不足标准高度的厘米数记为负数．从高矮的角度看，最接近标准的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（??）

A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形

3．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列各数中，互为相反数的是（???）

A．和 B．与

C．和 D．与

5．下列各式中运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．若单项式与的差是单项式，那么的值为（???）

A． B．0 C．1 D．

7．下列说法正确的是（???）

A．的系数是3，次数是1 B．是多项式

C．的系数是，次数是4 D．的一次项系数是2

8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（???）

A． B．

C． D．

9．若，，且，则的值等于（????）

A．1或5 B．1或 C．或 D．或5

10．如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（???）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

11．如图，下列判断正确的有（???）

；；；；；

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示即；，，，，，…，请你推算的个位数字是（）

A．6 B．4 C．2 D．8

二、填空题

13．若，．

14．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，，则．

15．烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷……，当碳原子数超过10时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷等．甲烷、乙烷、丙烷的化学式分别为、、…，其分子结构模型如图所示，照此规律，十二烷的化学式为．

??

16．定义：任意两个数a、b，按规则扩展得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙数”．

（1）若，，a、b的“鸿蒙数”c为．

（2）若，，a、b的“鸿蒙数”c为（用含x的代数式表示）

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18．有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

(1)计算：；

(2)若，推算□内的符号为_____；

(3)在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数______．

19．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：

解：原式．

(1)求污损部分的整式；

(2)当，时，求污损部分整式的值．

20．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：

(1)______，______，_____；

(2)这个几何体最少由_____个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成；

(3)当，，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图．

21．亮仔的爸爸经营螃蟹养殖，金秋蟹肥，亮仔趁周末在家帮忙记录每筐螃蟹的重量．这周末一共捕捞了20筐螃蟹，以每筐50千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）

0

1

3

筐数

1

4

3

5

2

5

(1)20筐螃蟹中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)与标准重量比较，20筐螃蟹总计超过或不足多少千克？

(3)若螃蟹每千克售价75元，则出售这20筐螃蟹可卖多少元？

22．《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．

【规律探索】如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则

；

如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，