北师大版数学七年级上册期中综合能力测评卷（含解析）.docxVIP

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北师大版数学七年级上册期中综合能力测评卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的数是（????）

A．0 B． C． D．

2．如图，数轴上点表示的有理数可能是（）

A． B． C． D．

3．下列各项中，去括号正确的是（）

A． B．

C． D．

4．我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（???）

A．用100元购买两件单价为x元的商品，剩余元

B．在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则表示男生人数

C．周长是100的长方形，一边长为x，另一边长为

D．某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多万件

5．爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在下图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（???）

A．数 B．学 C．很 D．好

6．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（????）

A．-25 B．-5 C．10 D．20

7．如图，长方形的长为，宽为，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转一周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作、（），则下列关系正确的是（????）

A． B． C． D．

8．新趋势·新定义用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，（为常数），如：．若，则的值为（）

A． B． C． D．

9．如图是某月的日历图，用“”形框任意框出7个数(如图中阴影部分所示)，这7个数的和不可能是（????）

A．63 B．70 C．105 D．126

10．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为……，那么第2025次输出的结果为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．请写出一个只含有，且次数不超过3的整式．

12．若与互为相反数，则．

13．用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是．

14．四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法．如标注为“1502”的电阻，第四位数字“2”为10的指数，对应的阻值(单位：)为．现有一标注为“2304”的电阻，则其阻值用科学记数法表示为．

15．用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．化简并求值：，其中x、y取值的位置如图所示．

18．如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________；

19．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况(以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：)．

星期

一

二

三

四

五

六

日

与标准销售量的差值

根据以上内容解答下列问题：

(1)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨?

(2)若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入．

20．某中学为了给学生提供充足的体育运动器材，准备购买一批某品牌的足球和跳绳，足球每个定价为150元，跳绳每条定价为25元．该品牌通过线下实体店和网店两种方式进行销售，线下实体店的销售方案为：买一个足球送一条跳绳．网店的销售方案为：足球和跳绳都按定价打九折．

(1)如果购买足球60个，跳绳条（），若在实体店购买，共需付款元；若在网店购买，共需付款元．（用含的代数式表示）

(2)如果购买足球60个，跳绳120条，请通过计算说明怎样购买最合算．

21．如图为白纸上的一条数轴，，是数轴上的两个点，点表示的数是，点在点的右边，且到点的距