北师大版（2024）八年级数学上册 期中模拟复习试卷（含解析）.docxVIP

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期中模拟复习试卷北师大版（2024）八年级数学上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中，是勾股数的是（????）

A．6，8，12 B．，1 C．8，15，16 D．9，12，15

2．下列四个数①，，，，其中有理数是（）

A．都不是 B．都是 C．只有④是 D．①②③都是

3．如图，将一片枫叶标本放置在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（???）

A． B． C． D．

4．如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点．则的长为（）

A．8 B．6 C．4 D．2

5．下列方程中，解为的是（???）

A． B． C． D．

6．若和点关于x轴对称，则（）

A． B．6 C．2 D．

7．能与相加得0的是（）

A． B． C． D．

8．如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2024次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知，其中为整数，则的值为．

10．已知在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，且，则、两点之间的距离为．

11．化简：．

12．已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，不等式解集是．

13．如图，在中，，，，是边上的中线，点E在上，连接，将沿着向内部翻折得到．若，则．

??

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)；

(3)解方程：；

(4)解方程：

15．如图，已知点A表示的数为，点A向右平移3个单位长度到达点B．

(1)点B表示的数为；

(2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．

16．如图，在的网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直

①作关于直线m的对称图形；

②若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积为______．

③在直线n上找一点Q，使的值最小，并求出最小值为________（结果保留根号）

17．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢辆车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示．

(1)甲乙两地之间的距离为_______，快车的速度为______，慢车的速度为______；

(2)出发_______h，快慢两车距各自出发地的路程相等；

(3)快慢两车出发_______h相距．

18．已知．

(1)求的值；

(2)若为的整数部分，为的小数部分，求的值．

19．某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现超市决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量（千克）与每千克降价（元），之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求与之间的函数关系式．

(2)若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？

(3)设销售这种菠萝蜜总共获利（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

20．学习正方形时，王老师带领同学们探索了课本上的一道几何题.

【课本原型】（1）人教版八年级下册数学课本拓广探索》第15题．请你写出证明过程．

如图，四边形是正方形，点G为上的任意一点，于点E、，交于F．求证：．

【问题解决】（2）如图（1），正方形中，点G为延长线上的任意一点，交延长线于点E，交于点F．试探索、、之间的数量关系，并给出证明

【问题研究】（3）如图（2），四边形是正方形，点G为上的一点，于点E，连接，若，请直接写出的面积．

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参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

A

D

D

B

C

B

1．D

【分析】根据勾股数的定义判断即可．

【详解】解：A、∵，∴6，8，12不是一组勾股数，本选项不符合题意；

B、∵不是正整数，∴，1不是一组勾股数，本选项不符合题意；

C、∵，∴8，15，16不是一组勾股数，本选项不符合题意；

D、∵，∴9，12，15是一组勾股数，本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查的是勾股数，满足的三个正整数，称为勾股数．

2．C

【