第3章暂态分析.pptVIP

用三要素法求54V18V2k?t=0+++--S9mA6k?2?F3k?t=0+-CR3k?6k?+-54V9mAt=0+等效电路第61页，共86页，星期日，2025年，2月5日3.3RC电路的响应KRU+_C电压方程:根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）如：一阶电路的概念：第29页，共86页，星期日，2025年，2月5日一阶电路暂态过程的求解方法(一).经典法:用数学方法求解微分方程；(二).三要素法:求初始值稳态值时间常数……………...??重点：三要素法3.3RC电路的响应第30页，共86页，星期日，2025年，2月5日零状态：换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态。电路状态零输入：电路中无电源激励（即输入信号为零）时，为零输入。3.3RC电路的响应第31页，共86页，星期日，2025年，2月5日电路的响应零状态响应：在零状态的条件下，由电源激励信号产生的响应为零状态响应。?全响应：电容或电感元件上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。??零输入响应：在零输入的条件下，由非零初始态（储能元件的储能）引起的响应，为零输入响应；此时，被视为一种输入信号。或第32页，共86页，星期日，2025年，2月5日代入上式得换路前电路已处稳态t=0时开关,电容C经电阻R放电一阶线性常系数齐次微分方程(1)列KVL方程1.电容电压uC的变化规律(t?0)（经典法）零输入响应:无电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。图示电路实质：RC电路的放电过程3.3.1RC电路的零输入响应+-SRU21+–+–第33页，共86页，星期日，2025年，2月5日(2)解方程：由初始值确定积分常数A齐次微分方程的通解：得特征方程：将代入齐次方程:故：第34页，共86页，星期日，2025年，2月5日电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。(3)电容电压uC的变化规律式中：（S）为时间常数。第35页，共86页，星期日，2025年，2月5日电阻电压：放电电流电容电压2.电流及电阻电压的变化规律3.、、变化曲线tO第36页，共86页，星期日，2025年，2月5日4.时间常数(2)物理意义(1)单位当时时间常数?决定电路暂态过程变化的快慢时间常数等于电压衰减到初始值U0的所需的时间。第37页，共86页，星期日，2025年，2月5日0.368U越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。时间常数的物理意义Ut0uc第38页，共86页，星期日，2025年，2月5日当t=5?时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。(3)暂态时间理论上认为、电路达稳态工程上认为~、电容放电基本结束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U随时间而衰减第39页，共86页，星期日，2025年，2月5日3.2.2RC电路的零状态响应零状态响应:储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。实质：RC电路的充电过程分析：在t=0时，合上开关s，此时,电路实为输入一个阶跃电压u，如图。与恒定电压不同，其电压u表达式uC(0-)=0sRU+_C+_iuCUtu阶跃电压O第40页，共86页，星期日，2025年，2月5日一阶线性常系数非齐次微分方程1.uC的变化规律（经典法）(1)列KVL方程3.2.2RC电路的零状态响应uC(0-)=0sRU+_C+_iuc(2)解方程（分离变量法）第41页，共86页，星期日，2025年，2月5日确定积分常数A