数学中考专项训练 圆的基本性质（练习）（原卷版）.pdfVIP

数学中考专项训练

圆的基本性质

G题型12利用圆内接四边形性质求角

模拟基础练题型13利用圆的有关性质解决多结论问题

G题型14利用圆的有关性质解决翻折问题

题型01圆的周长与面积问题

G题型15利用圆的有关性质解决最值问题

题型02圆中的角度、线段长度的计算

G题型16与圆有关的常见辅助线-遇到弦时，常添

题型03利用垂径定理结合全等，相似综合求解加弦心距

题型04在坐标系中利用垂径定理求值或坐标题型17与圆有关的常见辅助线-遇到直径时，常

添加直径所对的圆周角

G题型05垂径定理在格点中的应用

题型06垂径定理的实际应用

重难创新练

G题型07利用垂径定理求取值范围

题型08利用弧，弦，圆心角的关系求解

题型09利用弧，弦，圆心角的关系求最值真题实战练

题型10利用弧，弦，圆心角的关系证明

题型11利用圆周角定理求解

模拟基础练

题型01圆的周长与面积问题

1.(2024-四川成都·三模)魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算

法.所谓割圆术，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而求得较为

精确的圆周率.刘徽形容“割圆术”为：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而

无所失矣，”已知⊙O的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正十二边形近似估计⊙O的面积，可得π的近似

值为____.

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回到原来的位置，⊙0自身转动的圈数是_______.(用含a,r的代数式表示)

0.

ArD

BLC

为圆心，1m为半径的圆圈，如图所示(每个同学对应圆周上一个点).

O

(1)若n=6,则相邻两人间的圆弧长是_____m.(结果保留π)

(2)又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这(n+2)个同学之

间的圆弧长与原来n个同学之间的圆弧长相等.这(n+2)个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重

复前面的操作，则每人须再往后移b米，才能使得这(n+3)个同学之间的圆弧长与原来n个同学之间的圆弧

长相同，则=_____.

题型02圆中的角度、线段长度的计算

则弦AB的长为()

0

ACB

A.8B.12C.16D.20

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E

B

ACOD

A.10°B.15°C.20°D.25°

中点，连接OC,∠OBC=50°,则∠ACD=_.

B

0

A

DC

题型03利用垂径定理结合全等，相似综合求解

连结CE并延长交AD于点F,交⊙0于点G.

A

G

OF

E

CD

B

(1)求证：∠G=2∠DCG.

(2)若EF=2,FG=3,求CE.

(3)若EF=a,判断

的值是否会改变，若会改变，请说明理由；若不会改变，则用含a的代数式表

c+

示.

交线段AB于点H,连接AE.

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AD

H

oE

BCF

(1)求证△ABC一△AED;

(2)若⊙0的半径为5,

①若tan∠BAC=3,求DE的长；