江西省南昌市2025—2026学年度第一学期期中测试卷九年级(初三)数学试卷及答案.docxVIP

2025—2026学年度第一学期期中测试卷九年级(初三)数学

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的代号填涂在答题卷上)

1.“数学”的英文缩写为“math”,下列四个字母中，属于中心对称图形的是AD.H

2.抛物线y=—(x-1)2+5顶点坐标是

A.(-1,-5)B.(1,5)C.(1,-5)D.(-1,5)

3.若一元二次方程ax2+bx+c=0中的a,b,c满足4a—2b+c=0,则方程必有根A.x=0B.x=2C.x=-2D.x=±2

4.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.设长为x步，则可列方程为

A.x(x—12)=864B.x(x+12)=864C.x(12—x)=864D.2(2x—12)=864

5.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE,连接BD.当AE//BD时，则∠CAD的度数为

A.60°B.70°C.90°D.100°

6.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2—2ax+a-3(a≠0)的图象与x轴有两个交点，且这两个交点分别位于y轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是

A.图象的开口向下B.当x0时，y的值随x值的增大而增大

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.若x=1是关于x的一元二次方程x2—mx+4=0的一个解，则m的值是

8.点P(—2,a)与点Q(b,3)关于原点对称，则a—b的值为·

9.将抛物线y=3x2向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为·

10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，点P(x,y)在该图象上，当y0时，则x的取值范围为

11.俗话说“一天不练手脚慢，两天不练丢一半.”学习过的东西不及时复习就会被遗忘.假设平均每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”,则平均每天“遗忘”的百分比约为.(参考数据√2≈1.4)

12.如图，在等腰直角△ACB中，AB=CB=5,将等腰直角△ACB绕点A顺时针旋转得到△ADE.连接CE,BE,当△BCE为直角三角形时，则CE的长度是

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第10题图

第12题图

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.解方程(1)x2—2x=0;(2)将二次函数y=x2+2x+2化成顶点式.

14.已知二次函数y=a(x—2)2—1(a≠0),且图象过点(3,0).

(1)求a的值；

(2)若二次函数图象交x轴于A,B两点，求AB的长.

15.请仅用无刻度的直尺分别在图1、图2中按要求作图(保留作图痕迹，不写作法).

(1)如图1,作出△ABC关于点0对称的△DCB;

(2)如图2,△ABC旋转得到△DEF,作出旋转中心点P.

B

图2图1

图2

16.如图，已知点A的坐标为(-2√3,2),点B的坐标为(—1,-√3),菱形ABCD的对角线交于坐标原点0.

(1)求C,D两点的坐标；

(2)求菱形ABCD的面积.

17.“千载竹艺，万缕竹篾”满载着手艺的传承和传统民族文化的魅力.用细竹篾编织的罩子，轴截面可以近似的看成一个抛物线形状.已知其宽度OA=60cm,最高点M(抛物线的顶点)到OA的距