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2015高考试题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.函数f(x)=ln(x+1)的定义域是（）（1分）

A.(-1,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,0)

【答案】A

【解析】函数f(x)=ln(x+1)中x+10，即x-1，所以定义域为(-1,+∞)。

3.已知集合A={x|x0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）（1分）

A.{x|0x≤1}B.{x|x1}C.{x|x≤1}D.{x|x0}

【答案】A

【解析】集合A与集合B的交集为两个集合中共同的元素，即{x|0x≤1}。

4.若复数z满足z^2=1，则z等于（）（1分）

A.1B.-1C.iD.-i

【答案】A、B

【解析】满足z^2=1的复数有两个，分别是1和-1。

5.直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是（）（1分）

A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】A

【解析】联立方程组：

y=2x+1

y=-x+3

解得x=1，y=3，所以交点坐标为(1,3)。

6.函数f(x)=sin(2x)的周期是（）（1分）

A.πB.2πC.π/2D.π/4

【答案】A

【解析】正弦函数f(x)=sin(ωx)的周期为T=2π/|ω|，所以f(x)=sin(2x)的周期为π。

7.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的点积是（）（1分）

A.1B.5C.-5D.-1

【答案】B

【解析】向量a与向量b的点积为a·b=1×3+2×(-1)=3-2=5。

8.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）（1分）

A.15πB.12πC.30πD.24π

【答案】A

【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，所以侧面积为π×3×5=15π。

9.若等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则第5项a_5等于（）（1分）

A.9B.10C.11D.12

【答案】C

【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，所以a_5=1+(5-1)×2=1+8=9。

10.若事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.7，且A与B互斥，则P(A∪B)等于（）（1分）

A.0.6B.0.7C.0.1D.1.3

【答案】B

【解析】互斥事件的概率加法公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)，所以P(A∪B)=0.6+0.7=1.3。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）

A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察

【答案】A、B、C、E

【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材。考查素材分类。

2.以下哪些是等差数列的性质？（）

A.相邻两项之差相等B.中间项等于首末项的平均值C.任意两项之差与项数差成正比D.前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2E.数列为单调递增

【答案】A、B、C、D

【解析】等差数列的性质包括相邻两项之差相等、中间项等于首末项的平均值、任意两项之差与项数差成正比、前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2，单调递增是其中一种情况但不一定是所有等差数列都满足。

3.以下哪些是三角函数的性质？（）

A.周期性B.奇偶性C.单调性D.有界性E.对称性

【答案】A、B、C、D、E

【解析】三角函数的性质包括周期性、奇偶性、单调性、有界性和对称性。

4.以下哪些是直线与平面垂直的判定条件？（）

A.直线与平面内任意直线垂直B.直线与平面内两条相交直线垂直C.直线与平面内一条直线垂直且过交点D.直线与平面内一条直线垂直且不过交点E.直线与平面内任意两条平行直线垂直

【答案】A、B

【解析】直线与平面垂直的判定条件是直线与平面内任意直线垂直或直线与平面内两条相交直线垂直。

5.以下哪些是概率的性质？（）

A.非负性B.规范性C.可加性D.可乘性E.独立性

【答案】A、B、C

【解析】概率的性质包括非负性、规范性和可加性，可乘性和独立性是概率的运算性质。

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划。

【答案】准备；实施；评估（4分）

2.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为______。

【答案】-1（4分）

3.等差数列{a_n}的首项为2，公差为3，则第10项a_10等于______。

【答案】29（4分）

4.若向量a=(3,-1)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角θ满足cosθ=______。

【答案】5/√26（4分）

5.若事件A的概率P(A)