2026届高三数学一轮复习教案讲义：正弦定理、余弦定理.pdfVIP

正弦定理、余弦定理（含答案）

课标要求1.掌握正弦定理、余弦定理及其变形.2.理解三角形的面积公式并能应用.3.能利用正弦定理、余

弦定理解决一些简单的三角形度量问题.

1.正弦定理、余弦定理

在ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径，则

△△

定理正弦定理余弦定理

222

abc2bccosA；

＝＋－

内容＝＝＝2R222

bca2cacosB；

＝＋－

sinsinsin

222

c＝a＋b－2abcosC

(1)a＝2RsinA，

b＝2RsinB，222

＋−

cosA＝；

2

c2RsinC；

＝

222

变形cosB＝＋−；

2

(2)sinA＝，

2

222

＋−

cosC＝

2

，

sinB＝sinC＝；

22

(3)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC

2.三角形解的判断