版块11 功和机械能 专题11-4 机械能及其转化（学生版）.docVIP

PAGE

第PAGEPages1页/共NUMPAGESPages8页

专题11-4机械能及其转化

知识·解读

一、机械能

动能

物体由于运动而具有的能

物体的质量、运动的速度

势能

重力势能

体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能

物体的质量、所处的高度

弹性势能

物体因发生弹性形变而具有的能

物体的弹性形变程度

二、各种机械能的表达式

1、动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2.（m为质量，v为速度）

2、重力势能：Ep＝mgh.（m为质量，h为高度）

3、弹性势能：Ep=12kΔx2.（k为劲度系数，Δx

三、机械能的转化

分析动能和势能相互转化的方法：

先运用动能和势能的影响因素分析得出物体所具有的动能和势能的大小变化情况，那么能的转化情况就是变小的那种形式的能转化成变大的那种形式的能．

四、机械能守恒

1、机械能守恒的条件：

只有动能和势能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能，也没有其他形式的能转化为机械能．

(1)只有重力或弹力做功．

(2)除重力、弹力外，物体还受其他力，但其他力不做功．

(3)除重力、弹力外，还有其他力做功，但其他力做功之和为零．

2、易错提示：

机械能守恒是一个理想化的定律.

(1)在动能和势能相互转化的过程中，由于不可避免地要克服阻力对外做功，消耗一部分自身的机械能，所以机械能总量会变小．

(2)在理想情况下(忽略对外所做的功)，可以认为在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量保持不变．

(3)从空中自由下落的物体，如果忽略空气阻力，其机械能是守恒的；沿光滑水平面或光滑斜面自由运动的物体，其机械能也是守恒的．

五、“一定”与“不一定”

1、在动能和势能的转化过程中，若仅有重力或弹力做功，机械能一定守恒；

2、物体若受平衡力，即当物体处于静止或匀速直线运动状态时，机械能不一定守恒。

典例·解读

类型一：动能与重力势能的转化

例1、2019年1月，全国第二届青年运动会滑雪比赛在我省大同进行．如图是赛场上滑雪运动员正在加速下滑时的情景．此过程中运动员()

A.重力势能增加B.动能保持不变

C.相对地面是运动的D.运动状态保持不变

【答案】

【答案】C．

【解析】滑雪运动员加速下滑时，重力不变，高度降低，速度增大，其重力势能变小，动能变大，A、B错误；以地面为参照物，加速下滑的运动员位置发生变化，故滑雪运动员相对于地面是运动的，C正确；运动员加速下滑过程中速度增大，故其运动状态发生变化，D错误．故选C.

类型二：机械能守恒问题

例2、（多选）如图所示，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定．小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中(空气阻力忽略不计)，下列说法正确的是()

A.在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能部分转化为小木块P的动能

B.小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒

C.小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加

D.小木块P运动到最高点时处于平衡状态

【答案】A

【答案】AC．

【解析】AB水平面粗糙，在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能有一部分转化为小木块的内能，不是全部转化为小木块P的动能，A正确；小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时，有一部分机械能转化为内能，机械能不守恒，B错误；小木块P在斜面上向上运动时，动能转化为重力势能，动能减小，重力势能增加，C正确；BC表面光滑不受摩擦力，小木块P运动到最高点时，受到重力的作用有沿斜面向下运动的趋势(无摩擦力阻碍会向下运动)，因此不是处于平衡状态，D错误．故选AC.

类型三：弹性势能计算问题

例3、小丽同学在探究弹簧弹力大小与形变量关系时,发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量Δx的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2,已知k1∶k2=1∶2,当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时,弹簧1和2伸长量分别为Δx1和Δx2,则Δx1∶Δx2=_______。小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能Ep=12kΔx2,此时弹簧1和2弹性势能分别为Ep1和Ep2,则Ep1∶Ep2=_______。小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图13-36甲所示,两弹簧弹性势能之和为Ep甲,将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙所示,两弹簧弹性势能之和为Ep乙,则Ep甲∶Ep乙=_______。(已知如图甲所示情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同,整个实验中弹簧所受重力不计,且均处于弹性限度范围内)?

【答案】

【答案】2∶1；2∶1；2∶9．

【解析】因为k=FΔx,所以在F相等时,Δx与k成反比,因为k1∶k2=1∶2,弹簧下挂同一物体时,物体对弹簧的拉力F相等,所以