第6章图像复原.pptVIP

**6.3.3有约束最小平方滤波与有约束的最小二乘方图像复原准则函数式(6-43)及复原函数式(6-45)进行比较，可以理解式(6-43)中的变换矩阵Q相当于约束最小平方复原的最佳准则中的平滑矩阵C，由此可得式（6-66）：上式可用f(x,y)与下面的算子（6-59）卷积得到：（6-59）有约束最小平方复原的最佳准则为（6-60）：（6-60）第62页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.3.3有约束最小平方滤波对应于每一个元素(当M=N)．可表示成（6-69）：上式u=0,1,2,…,N-1;v=0,1,2,…,N-1。是一个调节参数，当调节满足时，式（6-69）才能达到最优。（6-66）利用H=WDW-1及E=W-1CW,并代入到式6-66中，得6-67。（6-67）式6-67两边各乘以W-1,得式6-68：6-68（6-69）第63页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.3.3有约束最小平方滤波上述介绍的图像复原是假设退化系统是空间不变，信号和噪声是平稳的条件下得到的，对于随空间改变的模糊、时变模糊，以及非平稳信号与噪声的系统引起的模糊，其精确的图像复原方法要复杂很多。把有约束最小平方复原过程总结如下：(1)选一个初始值给γ，用式||n||2=N2σ2n+m2n算得||n||2的估计。式中σ2n，m2n分别表示噪声的方差和均值。(2)利用式6-69计算F^(u,v)。再求其反傅里叶变换f^。(3)利用式r=g-Hf^=g-H(HTH+γCTC)-1HTg计算残差矢量,并计算||r||2。(4)根据||r||2-||n||2的差值决定进一步调整γ,直到||r||2-||n||2=0。(5)如果条件不满足，返回（2）；否则，停止，此时得到复原的图像f^。第64页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.3.4去除由匀速运动引起的模糊在获取图像过程中，由于景物和摄像机之间的相对运动，往往造成图像的模糊。其中由均匀直线运动所造成的模糊图像的恢复问题更具有一般性和普遍意义。因为变速的、非直线的运动在某些条件下可以看成是均匀的、直线运动的合成结果。由目标物或摄像机相对运动造成图像模糊的模型。设图像f(x,y)有一个平面运动，令x0(t)和y0(t)分别为在x和y方向上运动的变化分量。t表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分。则模糊后的图像为：第65页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.3.4去除由匀速运动引起的模糊令令G(u,v)为模糊图像g(x,y)的傅立叶变换，对上式两边傅立叶变换得：改变其积分次序，则有：有傅立叶变换的位移性质，可得6-72：（6-72）（6-73）由6-72式可得6-74：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)(6-74)第66页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.3.4去除由匀速运动引起的模糊若x(t)，y(t)的性质已知，传递函数可直接由式（6-73）求出，因此，f(x,y)可以恢复出来。下面直接给出沿水平方向和垂直方向匀速运动造成的图像模糊的模型及其恢复的近似表达式。由水平方向均匀直线运动造成的图像模糊的模型及其恢复用以下两式表示(6-75)(6-76)：(6-75)(6-76)式中,a为总位移量;T为总运动时间;m是x/a的整数部分;L=ka(k为整数)是x的取值范围;第67页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.3.4去除由匀速运动引起的模糊由垂直方向均匀直线运动造成的图像模糊模型及恢复用以下两式表示6-79，6-80：式6-75,6-76的离散式如6-77,6-78。（6-77）（6-78）（6-79）（6-80）第68页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.4几种其他图像复原技术(自学)6.4.1几何畸变校正6.4.2盲目图像复原跳转到(小结)第69页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.4.1几何畸变校正在图像的获取或显示过程中往往会产生几何失真。这主要是由于摄像管摄像机及阴极射线管显示器的扫描偏转系统有一定的非线性，因此会造成如图6.3所示的枕形失真或桶形失真。图(a)为原始图像，图(b)和图(c)为失真图像。图6-3第70页，共98页，星期日，2025年，2月5日**6.4.1几何畸变校正斜视角度获得的图像的透视失真。由于地球表面呈球形，摄取的平面图像也将会有较大的几