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第二课时非线性回归模型及其应用

课标要求素养要求

1.进一步掌握一元线性回归模型参数的

统计意义,会用相关统计软件.

通过学习回归模型的应用,提升数学运

2.了解非线性回归模型.

算及数据分析素养.

3.会通过分析残差和利用R2判断回归模

型的拟合效果.

新知探究

在实际问题中,有时两个变量之间的关系并不是线性关系,这就需要运用散点图

选择适当的函数模型来拟合观测数据,然后通过适当的变量代换,把非线性问题

转化为线性问题,从而确定未知参数,建立相应的线性回归方程.

^^^^

问题具有相关关系的两个变量的线性回归方程为y=bx+a.预测值y与真实值y

^

一样吗?预测值y与真实值y之间误差大了好还是小了好?

提示不一定;越小越好.

1.残差的概念

^

对于响应变量Y,通过观测得到的数据称为观测值,通过经验回归方程得到的y称

为预测值,观测值减去预测值称为残差.残差是随机误差的估计结果,通过残差

3e9b10ad64a14dbaa8e72196614479ff

的分析可以判断模型刻画数据的效果,以及判断原始数据中是否存在可疑数据

等,这方面工作称为残差分析.

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