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《统计学原理》第三章习题河南电大贾天骐_5

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.1.在描述总体特征的统计量中，下列哪项不受样本大小的影响？()

A.样本均值

B.样本方差

C.样本标准差

D.样本矩

2.2.下列哪个指标用于衡量数据的离散程度？()

A.均值

B.中位数

C.方差

D.四分位数

3.3.在正态分布中，以下哪个概率表示在均值左右一个标准差内的数据所占的比例？()

A.0.5

B.0.3413

C.0.6826

D.0.9545

4.4.下列哪个统计量不受样本顺序的影响？()

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.四分位数

5.5.在计算样本均值时，如果样本数据中包含异常值，那么以下哪个指标会受到影响？()

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.四分位数

6.6.下列哪个是描述数据集中趋势的统计量？()

A.范围

B.离散系数

C.均值

D.标准差

7.7.在正态分布中，哪个区间内的数据占比最多？()

A.均值左右一个标准差内

B.均值左右两个标准差内

C.均值左右三个标准差内

D.均值左右四个标准差内

8.8.下列哪个统计量用于衡量数据分布的对称性？()

A.均值

B.标准差

C.偏度

D.峰度

9.9.在下列哪些情况下，可以使用样本标准差来估计总体标准差？()

A.样本量较大时

B.样本量较小时

C.总体分布是正态分布时

D.所有上述情况

10.10.在计算样本方差时，为什么要使用样本均值而不是总体均值？()

A.样本均值更接近真实值

B.样本均值更稳定

C.样本均值更易于计算

D.样本均值与总体均值相等

二、多选题(共5题)

11.1.在描述数据的集中趋势时，以下哪些统计量是常用的？()

A.均值

B.中位数

C.范围

D.四分位数

12.2.以下哪些情况下，可以使用样本均值来估计总体均值？()

A.样本量较大时

B.样本量较小时

C.样本与总体分布相似时

D.样本与总体分布不相似时

13.3.下列哪些指标可以用来衡量数据的离散程度？()

A.均值

B.方差

C.标准差

D.离散系数

14.4.在正态分布中，以下哪些说法是正确的？()

A.大约68%的数据会落在均值左右一个标准差内

B.大约95%的数据会落在均值左右两个标准差内

C.大约99.7%的数据会落在均值左右三个标准差内

D.以上都是

15.5.以下哪些统计量在计算时需要考虑样本的分布情况？()

A.样本均值

B.样本方差

C.样本标准差

D.样本矩

三、填空题(共5题)

16.1.在统计学中，用来描述一组数据集中趋势的统计量是______。

17.2.当样本量较小时，用来估计总体标准差的无偏估计量是______。

18.3.在正态分布中，大约______的数据会落在均值左右一个标准差内。

19.4.描述数据分布的对称性时，如果数据的分布是偏斜的，那么其______将不为零。

20.5.在统计学中，用来衡量数据离散程度的统计量是______，其平方是______。

四、判断题(共5题)

21.1.样本均值是总体均值的最佳无偏估计量。()

A.正确B.错误

22.2.在正态分布中，所有数据点都分布在均值的一个标准差范围内。()

A.正确B.错误

23.3.样本标准差是总体标准差的准确估计量。()

A.正确B.错误

24.4.在描述数据的离散程度时，均值比标准差更敏感。()

A.正确B.错误

25.5.在任何分布中，中位数总是位于均值和四分位数之间。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.1.解释什么是样本方差，并说明其在统计学中的意义。

27.2.举例说明在什么情况下，使用样本均值比使用中位数更合适。

28.3.如何理解正态分布的三个参数：均值、标准差和偏度？

29.4.何时应该使用标准正态分布表来查找概率值？

30.5.解释置信区间的概念，并说明其在统计学中的应用。

《统计学原理》第三章习题河南电大贾天骐_5

一、单选题(共10题)

1.【答案】C

【解析】样本均值、样本方差和样本标准差都受到样本大小的影响，