版块10 浮力 专题10-3 液面升降问题（学生版）.docVIP

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专题10-3液面升降问题

知识·解读

一、纯冰熔化类型：

此类题型的重要推论：

（1）若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；

（2）若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；

（3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。

二、冰块与其他物体组合漂浮类型

此类题型的重要推论：

（1）若ρ物ρ水，则冰熔化后液面下降；

（2）若ρ物=ρ水，则冰熔化后液面不变；

（3）若ρ物ρ水，则冰熔化后液面不变。

三、分析方法：

①基本公式法；②受力分析法；=3\*GB3③等效替代法（以上推论及分析方法会在后文例题中讲解）

典例·解读

类型一：纯冰熔化于纯水

例1、

例1、有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？

【答案】

【答案】液面高度不变．

【解析】利用基本公式推导推论：

∵漂浮时F浮＝G冰

冰块熔化前排开水的体积（即图中水下部分）为：

V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水

又∵冰化成水后质量不变：即m冰=m水

∴冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水

所以液面高度不变（相当于冰块化成的水刚好填补满了图中的水下部分）

也即推论（1）：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；

类型二：纯冰熔化于其他溶液

例2、

例2、将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将()

A.上升B.下降C.不变D.无法确认

【答案】

【答案】液面高度不变．

【解析】方法一：基本公式法

判断与的大小关系

当冰漂浮在盐水中，G=F浮=ρ

由于ρ盐水ρ水，所以

方法二：受力分析法

根据p=FS、p=ρ液gh，判断容器底部所受液体压强是否变化，进而推断液体深度的变化。冰熔化前后，容器底部所受液体压力等于冰块和盐水的总重力，因此液体对容器底部的压强不变。但冰熔化后，盐水的密度变小，根据知

方法三：等效替代法

我们可以将物体中的液体（或冰熔化后水）近似处理为利用轻质薄膜紧密包好后放入容器。就可以利用上题中的分析方法判断出液面变化；然后假设将薄膜戳破之后，判断液体的流动引起的液面升降。

漂浮于盐水中的冰块熔化为水之后，由于薄膜包好的水的密度小于盐水，因此继续漂浮并有部分体积露出水面，总浮力仍等于总重力保持不变，因此液面将保持不变。然后戳破薄膜，露出液面部分的水将分散开来，增加液面的高度，因此液面实际将上升。

由此总结出以下推论：

（2）若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；

（3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降.

类型三：组合漂浮物类型

例3、一艘漂浮在小水池上的小船，一人进行如下操作时，能使池中水面升高的是（）

A．将船上的铁块投入水中B．将水中的石块捞入船中

C．从水面捞木块入船中D．将池中的水装一些入船中

【答案】

【答案】B．

【解析】方法一：基本公式法（判断V排）

此类问题的解题思路：当容器内液体总量不变时，液面之所以会变化，是因为物体排开液体的

体积发生了改变。

增大，则液面上升；

增大，则液面上升；

不变，则液面不变；

减小，则液面降低。

方法二：整体法

又因为，因此我们可以通过的变化来判断

液面的变化。

若增大，则液面上升；

若不变，则液面不变；

若减小，则液面降低。

A选项：将船上的铁块投入水中。铁块投入水中前，船和

船上物体处于漂浮状态，所受总浮力等于总重力。将铁块投入水中，铁块沉底，此时船和铁块所受总浮力小于总重力。因此，将船上的铁块投入水中后，总浮力减小，减小，液面降低。

物体全部为固体时（且不受外力作用），若浮（漂浮、悬浮）变沉（沉底）时，总浮力减小，减小，液面降低。反之，若沉（沉底）变浮（漂浮、悬浮）时，总浮力增大，增大，液面升高。如选项B：将水中的石块捞入船中。石块由沉底变为漂浮状态，总浮力增大，增大，液面升高。

C选项：从水面捞木块入船中。木块捞入船中前处于漂浮状态，捞入船中后依然处于漂浮状态。即前后总浮力都等于总重力，因此浮力不变，不变，液面不变。换言之，保持浮着（可漂浮、悬浮变化）时，液面不变。如D选项，将池中的水装一些入船中，可以认为水从悬浮变为漂浮，总浮力不变，不变，液面不变。

培优·训练

一、选择题

1、如图，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，则水面高度将()

1、如图，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，则水面高度将(