小学数学应用题训练讲解汇编.docxVIP

小学数学应用题训练讲解汇编

应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握程度，更重要的是培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力，以及逻辑思维、分析判断和空间想象等综合素养。本汇编旨在为小学数学应用题的训练提供一套系统、实用的指导，帮助学生掌握解题技巧，提升解题能力。

一、通用解题步骤与核心思维培养

解答任何一道应用题，都离不开一套科学合理的步骤和清晰的思维过程。这不仅能确保解题的准确性，还能提高解题效率。

（一）认真审题，明确题意——解题的基础

审题是解答应用题的第一步，也是最关键的一步。很多学生在解题时出现错误，往往不是因为不会计算，而是因为没有审清题目。

1.通读题目：首先要将题目从头到尾读一遍，初步了解题目讲述的是一件什么事情，已知什么，要求什么。

2.圈点关键词：在读题过程中，要特别注意题目中的数字、单位以及表示数量关系的词语，如“一共”、“还剩”、“平均”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“占……的几分之几”等，这些往往是解题的突破口。

3.理解隐含条件：有些题目条件不会直接给出，需要学生根据生活经验或已学知识进行推断。例如，“从早上8点到下午3点”，隐含着经过的时间需要进行换算。

4.明确问题：要清楚题目最终要求的是什么，避免答非所问。

（二）分析数量关系，构建数学模型——解题的核心

在审清题意的基础上，接下来要对题目中的数量关系进行深入分析，将实际问题转化为数学问题，即构建数学模型。

1.找出已知条件和未知量：将题目中给出的所有已知数据和需要求解的未知量明确列出来。

2.分析数量间的关系：这是解题的关键环节。可以从已知条件出发，思考能求出什么；也可以从问题出发，思考要求这个问题需要知道哪些条件。常用的分析方法有：

*分析法：从问题入手，逐步追溯到已知条件。

*综合法：从已知条件入手，逐步推导出所求问题。

*图示法：对于一些较为抽象或数量关系复杂的题目，可以借助线段图、示意图、集合图等直观手段帮助理解和分析。例如，行程问题、分数应用题等，画线段图往往能使数量关系一目了然。

3.确定运算方法：根据分析出的数量关系，结合四则运算的意义，确定应该用哪种或哪些运算方法来解决问题。

（三）列式计算，规范书写——解题的关键

根据分析得出的数量关系式，列出正确的算式并进行计算。

1.正确列式：要确保算式中的数字、运算符号准确无误，符合数量关系的逻辑。

2.准确计算：在计算过程中，要仔细认真，注意运算顺序和计算法则，确保结果的准确性。对于多步骤计算的题目，分步计算可以减少错误。

3.规范书写：书写要工整，步骤要清晰，便于检查。

（四）检验与作答——解题的保障

求出结果后，不能立即结束，还需要进行检验，并完整作答。

1.检验：

*代入检验：将计算结果代入原题，看是否符合题意。

*逻辑检验：检查解题过程的逻辑是否合理，数量关系是否正确。

*估算检验：对结果进行大致估算，看是否在合理范围内。

2.作答：根据检验结果，确认无误后，按照题目要求，完整、简洁地写出答案，注意单位名称要准确。

二、常见题型分类解析与策略

小学数学应用题种类繁多，但核心都离不开对数量关系的理解和运用。以下是一些常见的基础题型及其解题策略。

（一）简单加减乘除应用题（一步计算）

这是最基础的应用题，直接考查四则运算的意义。

1.加法：通常表示“合并”、“增加”、“求和”、“比一个数多几的数是多少”等。

*例如：小明有5个苹果，小红有3个苹果，两人一共有多少个苹果？（求合并后的总数）

2.减法：通常表示“剩余”、“减少”、“求差”、“比一个数少几的数是多少”等。

*例如：妈妈买了10个鸡蛋，用去了4个，还剩多少个？（求剩余）

3.乘法：通常表示“求几个相同加数的和”、“求一个数的几倍是多少”、“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”（分数乘法）等。

*例如：每盒铅笔有12支，5盒这样的铅笔一共有多少支？（求几个相同加数的和）

4.除法：通常表示“平均分”（已知总数和份数，求每份数；已知总数和每份数，求份数）、“包含除”（求一个数里面包含几个另一个数）、“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几、百分之几）”等。

*例如：把24块糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分几块？（平均分，求每份数）

策略：紧扣四则运算的意义，理解题意中“合”、“分”、“倍”等关键字的含义。

（二）复合应用题（两步及以上计算）

这类题目需要经过两次或两次以上的运算才能解答，关键在于找到“中间问题”。

1.连加、连减、加减混合：

*例如：图书馆原有图书若干本，第一天借出一部分，第二天又购入一部分，求现在有多少本？（需先算第一天后剩余