郑州数学试卷及详细答案.docVIP

郑州数学试卷及详细答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B等于

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

3.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

答案：C

4.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a的取值范围是

A.a1

B.a1

C.a≥1

D.a≤1

答案：A

5.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边长为

A.5

B.7

C.25

D.1

答案：A

6.圆的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

7.抛掷一枚硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.2

答案：C

8.数列1,3,5,7,...的通项公式是

A.a_n=2n-1

B.a_n=2n+1

C.a_n=n^2

D.a_n=n+1

答案：A

9.若向量a=(1,2),b=(3,4)，则a+b等于

A.(4,6)

B.(2,6)

C.(4,2)

D.(6,4)

答案：A

10.棱柱的底面是正方形，侧面都是矩形，则该棱柱是

A.正方体

B.长方体

C.正棱柱

D.直棱柱

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log_x

D.y=sin(x)

答案：B

2.下列不等式成立的有

A.-2-1

B.32

C.0≤1

D.-10

答案：A,B,C,D

3.下列函数中，奇函数有

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

答案：A,C

4.下列数列中，是等差数列的有

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.3,6,9,12,...

D.1,1,2,3,...

答案：A,C

5.下列向量中，共线向量有

A.(1,2)和(2,4)

B.(3,0)和(0,3)

C.(1,1)和(2,2)

D.(2,3)和(3,2)

答案：A,C

6.下列图形中，是轴对称图形的有

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.梯形

答案：A,B

7.下列事件中，互斥事件有

A.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面

B.抛掷一枚骰子，出现偶数和出现奇数

C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到方块

D.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到红桃

答案：A,B

8.下列命题中，真命题有

A.所有偶数都是合数

B.所有质数都是奇数

C.勾股定理

D.对数函数的定义域是正实数集

答案：C,D

9.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,-1,1,-1,...

D.5,5,5,5,...

答案：A,C

10.下列图形中，是正多边形的有

A.正方形

B.等边三角形

C.正五边形

D.正六边形

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=|x|是奇函数。

答案：正确

2.数列1,2,4,8,...的通项公式是a_n=2^(n-1)。

答案：正确

3.圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的圆心到原点的距离是√(a^2+b^2)。

答案：正确

4.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面的概率都是0.5。

答案：正确

5.数列1,3,5,7,...的极限是无穷大。

答案：错误

6.向量(1,0)和(0,1)是单位向量。

答案：正确

7.正方体的对角线长度是棱长的√3倍。

答案：正确

8.等差数列的任意两项之差是常数。

答案：正确

9.等比数列的任意两项之比是常数。

答案：正确

10.正多边形的内角和公式是(n-2)×180°。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述函数单调性的定义。

答