第十章 行 列 式.pptVIP

第1页，共24页，星期日，2025年，2月5日(一)本章内容小结一、本章主要内容1、二阶行列式和三阶行列式的定义。2、二阶行列式和三阶行列式的性质，共有八个，灵活地运用这些性质可以简化行列式的计算。3、二阶行列式和三阶行列式的计算：第2页，共24页，星期日，2025年，2月5日4、二阶行列式和三阶行列式的应用，主要运用克莱姆法则求解二元线性方程组和三元线性方程组。第3页，共24页，星期日，2025年，2月5日二、本章重点、难点内容1、行列式的计算。2、利用克莱姆法则求解线性方程组。三、本章关键词行列式克莱姆法则第4页，共24页，星期日，2025年，2月5日(二)常见问题分类及解法一、利用三角形法计算阶行列式利用行列式的性质，化为上三角形行列式，具体步骤如下：例1计算行列式的值第5页，共24页，星期日，2025年，2月5日解第6页，共24页，星期日，2025年，2月5日二、利用降阶法计算阶行列式利用行列式性质(特别是性质8)将行列式中某一行(列)化为仅含有一个非零元素，然后再利用定理按此行(列)展开，变为低一阶的行列式，如此继续下去，直至降为一个三阶或二阶行列式。例2计算行列式的值第7页，共24页，星期日，2025年，2月5日解第8页，共24页，星期日，2025年，2月5日三、利用元素排布具有某种特征的行列式的特定解法如果行列式的元素排布具有某种明显规律特征，就要考虑用一些特殊的计算方法，这样可以简化行列式的计算，提高准确性。第9页，共24页，星期日，2025年，2月5日解第10页，共24页，星期日，2025年，2月5日元素排列特征：各行元素之和相同，主对角线上的元素相同。特定计算方法：除第一列外，其余各列均加到第一列，然后提取第一列公因子，再按三角形法化为上三角形行列式。第11页，共24页，星期日，2025年，2月5日由于行列式中大部分元素均为3，若将行列式的第三行的(-1)倍分别加到其余各行，将使这些行中的3全部化为零，运算因此得到简化。第12页，共24页，星期日，2025年，2月5日解通过以下两例可以看出，对于不同特征的行列式灵活采用不同的计算方法，会使运算简便快捷，望读者在学习过程中注意方法的积累。第13页，共24页，星期日，2025年，2月5日(三)思考题答案答案答案答案1、行列式的本质是什么？2、克莱姆法则的内容是什么？第14页，共24页，星期日，2025年，2月5日(四)课堂练习题答案答案答案第15页，共24页，星期日，2025年，2月5日答案第16页，共24页，星期日，2025年，2月5日返回第17页，共24页，星期日，2025年，2月5日