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NOIP提高组初赛模拟试题及答案

一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）

下列关于算法时间复杂度的说法中，正确的是（）

A.算法的时间复杂度是指算法执行的实际时间

B.若算法时间复杂度为O(n2)，则对于任意输入，算法执行时间都与n2成正比

C.冒泡排序的最优时间复杂度为O(n)（已排序数组）

D.二分查找的最坏时间复杂度为O(log?n)，适用于所有数组

已知一棵完全二叉树的节点总数为123，其叶子节点数为（）

A.61B.62C.63D.64

下列关于C++容器的说法中，错误的是（）

A.vector的插入操作在尾部效率最高

B.set中的元素自动排序且不允许重复

C.map的底层实现是哈希表，查找时间复杂度为O(1)

D.queue遵循先进先出（FIFO）原则，不支持随机访问

下列排序算法中，不稳定且时间复杂度最坏情况下为O(n2)的是（）

A.冒泡排序B.快速排序C.选择排序D.归并排序

设栈的初始状态为空，输入序列为1、2、3、4、5，下列输出序列中不可能出现的是（）

A.3、2、1、5、4B.2、3、5、4、1C.5、4、3、2、1D.1、3、2、5、4

对于无向连通图，下列说法正确的是（）

A.边数一定大于顶点数减1

B.不存在回路的无向连通图是树，边数=顶点数-1

C.邻接矩阵存储方式的空间复杂度与边数无关

D.深度优先有哪些信誉好的足球投注网站（DFS）和广度优先有哪些信誉好的足球投注网站（BFS）的时间复杂度不同

下列关于位运算的说法中，正确的是（）

A.ab表示按位或运算

B.a^b=0当且仅当a==b

C.a1等价于a*2，对所有整数a成立

D.~a表示按位取反，结果一定是负数

已知函数f(n)=2n3+3n2+n+1，其时间复杂度为（）

A.O(n)B.O(n2)C.O(n3)D.O(2?)

下列关于递归的说法中，错误的是（）

A.递归函数必须有递归出口，否则会导致栈溢出

B.递归的时间复杂度可能高于非递归实现

C.所有递归问题都可以转化为非递归问题

D.递归调用时，函数参数会被重新创建，不影响上一层调用

在C++中，下列关于指针的操作中，合法的是（）

A.inta=5;int*p=a;*p=a;

B.inta[5]={1,2,3,4,5};int*p=a;p++;

C.int*p;*p=10;

D.inta=5;int*p=a;

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

已知一棵二叉树的前序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列为DBEAFC，则其后序遍历序列为__________。

若一棵二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的中序遍历序列为1、3、5、7、9，则其可能的前序遍历序列为__________（写出一个即可）。

设数组a[0..n-1]为升序排列，采用二分查找查找元素x，若x不在数组中，最多需要比较__________次（用log?n表示，向上取整）。

执行下列代码后，变量sum的值为__________。

intsum=0;

for(inti=1;i=5;i++){

for(intj=i;j=5;j++){

sum+=i*j;

}

}

无向图G有8个顶点，若要保证G是连通图，则最少需要__________条边。

三、阅读程序题（共2题，每题10分，共20分）

题目1

#includeiostream

usingnamespacestd;

intf(intn){

if(n==1)return1;

if(n==2)return2;

returnf(n-1)+f(n-2);

}

intmain(){

intn;

cinn;

coutf(n)endl;

return0;

}

（1）若输入n=5，程序的输出结果为__________。（4分）

（2）该函数的功能是__________。（6分）

题目2

#includeiostream

usingnamespacestd;

voidfun(inta[],intn){

inti,j,temp;

for(i=1;in;i++){