（人教A版）必修二高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）（解析版）.docxVIP

高一下学期期中数学模拟试卷

一、单项选择题：

1．已知复数z满足（为虚数单位），则复平面内的共轭复数对应的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】C

【解析】,,，其在复平面内对应的点为，在第三象限.故选：C.

2．下列说法错误的是（）

A．球体是旋转体

B．圆柱的母线平行于轴

C．斜棱柱的侧面中没有矩形

D．用平行于正棱锥底面的平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台

【答案】C

【解析】因球体是半圆面绕其直径所在的直线旋转一周所得几何体，即球体是旋转体，A正确；

由圆柱的结构特征知，圆柱的母线平行于轴，B正确；

如图，斜平行六面体中，若平面，则侧面四边形是矩形，C不正确；

由正棱台的定义知，D正确.故选：C

3．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（）

A．30°B．45°C．150°D．30°或150°

【答案】A

【解析】因为，，，所以由正弦定理可得，所以或150°．因为，所以，所以．故选：A

4．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列说法正确的是（??）

A．相等的线段在直观图中仍相等B．水平放置的三角形的直观图仍是三角形

C．相等的角在直观图中仍相等D．水平放置的菱形的直观图仍是菱形

【答案】B

【解析】如图所示为正方形及其直观图，显然，A错误；

，C错误；正方形是特殊的菱形，直观图为平行四边形，D错误；

水平放置的三角形的直观图仍是三角形，B正确.故选：B.

5．中，D为上一点且满足，为直线上一点，且，则的值是（）

A．B．C．或D．

【答案】A

【解析】设，则，

因为，所以，又，所以，所以，所以.故选：A.

6．已知在正方体中，，，分别是，，的中点，则过这三点的截面图的形状是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

【答案】D

【解析】分别取、、的中点、、，连接、、，

在正方体中，，，分别是，，的中点，

，，，六边形是过，，这三点的截面图，

过这三点的截面图的形状是六边形．故选：D

7．已知，则与的夹角为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】因为，所以；因为所以，

所以，因为，所以.故选：B.

8．已知正四棱台中，，若该四棱台的体积为，求这个四棱台的表面积为（）

A．24B．44C．D．

【答案】B

【解析】过作于，作于，则是正四棱台的高，

因为正四棱台中，，即，

所以，，因为该四棱台的体积为，

所以，即，得，

因为在等腰梯形中，，，

所以，

所以在等腰梯形中，，

所以，又因为其他三个侧面与侧面的面积相等，所以该四棱台的侧面积为，所以该四棱台的表面积为.故选：B.

.

二、多项选择题：

9．）已知向量，的夹角为，，，，则（）

A．在方向上的投影向量的模为

B．在方向上的投影向量的模为

C．的最小值为

D．取得最小值时，

【答案】AD

【解析】因为在方向上的投影向量的模为，故A正确；

因为在方向上的投影向量的模为

，故B错误；

，

当时，取得最小值，此时，

所以，故C错误，D正确．故选：AD

10．在等腰梯形ABCD中，，，，以CD所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则（）．

A．等腰梯形ABCD的高为1B．该几何体为圆柱

C．该几何体的表面积为D．该几何体的体积为

【答案】AC

【解析】因为在等腰梯形ABCD中，，，，所以等腰梯形ABCD的高为1，该几何体的结构特征为一个圆柱挖去上下两个圆锥，A正确，B错误．该几何体的表面积，体积，C正确，D错误．故选：AC

11．下列命题中正确的是（）

A．在中，若，则

B．在锐角中，不等式恒成立

C．在中，若，则必是等腰直角三角形

D．在中，若，，则不是等边三角形

【答案】ABD

【解析】对于A：，，由正弦定理可得，A正确；

对于B：在锐角中，，，，B正确；

对于C：在中，若，由正弦定理可得，

，或，或，则是等腰三角形或直角三角形，C错误；对于D：在中，若，则不是等边三角形，D正确.故选：ABD.

三、填空题：

12．已知为虚数单位，则____.

【答案】

【解析】.故答案为：.

13．已知，，且，与同向的单位向量为，则向量在向量的方向上的投影向量为______________．

【答案】

【解析】设向量、的夹角为，则，又因为与同向的单位向量为，

所