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大学物理学试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.一质点做直线运动，其运动学方程为x=4t+t2-2t3（SI单位）。求：

(1)质点在t=2s时的位置和速度。

(2)质点在t=0s到t=3s期间的总位移和总路程。

2.一质量为m的物体，从半径为R的光滑半球顶点由静止下滑，滑到半球边缘时的速度大小为v。求此时物体对半球的压力。

二、

3.一质量为m的小球，系于长度为l的细绳一端，绳的另一端固定。现将小球拉到与绳垂直的位置，给小球一个水平初速度v?，使小球刚好能做完整的圆周运动。求：

(1)初速度v?的大小。

(2)小球在最高点时绳的张力。

4.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度ω随时间t的变化规律为ω=kt2（k为常量）。求质点在t时刻的切向加速度和法向加速度。

三、

5.一质量为M、半径为R的均质薄圆盘，可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑固定轴转动。今有一质量为m的质点，以恒定速率v沿圆盘边缘运动，并始终与圆盘保持相对静止。求当质点运动到与轴心距离为r的位置时，圆盘的角速度。

6.一质量为m的小物块，从倾角为θ的斜面顶端由静止开始下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。求物块下滑距离s时所获得的速率。

四、

7.一系统经历一准静态过程，吸收了500J的热量，同时对外做了300J的功。求系统的内能变化量。

8.一定量的理想气体，从状态A变化到状态B。在p-V图上表示为一条直线。已知状态A的压强p?=2atm，体积V?=1L；状态B的体积V?=2L。求在此过程中气体对外做的功（设气体常数R=8.31J/(mol·K)）。

五、

9.一定量的理想气体，其体积从V?等温膨胀到V?。求气体在膨胀过程中对外做的功和吸收的热量。（用p?、V?、V?和气体常数R表示）

10.一绝热容器被隔板分成两部分，左边装有1mol温度为T?的理想气体，右边为真空。抽开隔板，气体自由膨胀充满整个容器。求气体的熵变。（理想气体常数R=8.31J/(mol·K)，玻尔兹曼常数k=1.38×10?23J/K）

六、

11.一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为v=340m/s，频率为f=440Hz。已知在t=0时刻，原点O处质元的位移y?=0，速度v?0。求该波的波动方程。

12.在双缝干涉实验中，缝间距d=0.5mm，双缝到屏距离D=1m。使用波长λ=500nm的单色光照射。求屏上相邻亮纹（或暗纹）的间距。

七、

13.一束单色光垂直入射到光栅上，光栅常数a+b=1.0×10??m，透光缝宽度a=2.0×10??m。求在衍射角θ=30°时，能观察到的光谱线的级次。

14.一电子束垂直入射到磁感应强度B=0.02T的均匀磁场中。求电子作圆周运动所需的向心加速度。（电子质量m?≈9.1×10?31kg，电子电荷量e≈1.6×10?1?C）

八、

15.一长直导线通有电流I=5A，电流方向竖直向上。求距离导线0.2m处的磁感应强度的大小和方向。

16.一个边长为a的正方形线圈，通有电流I，置于均匀磁场B中，线圈平面与磁场方向垂直。求线圈所受的磁力矩。

九、

17.一电容器由两平行金属板构成，板面积为S，板间距离为d。若在两板间充满介电常数为ε的电介质，求该电容器的电容。

18.一电容器C?=2μF和C?=3μF连接在6V的电源两端。求：

(1)当两电容器并联时的总电容和各电容器上的电压。

(2)当两电容器串联时的总电容和各电容器上的电压。

十、

19.一电阻R=10Ω的线圈，通过一个电感L=0.5H的电感器，连接到一个电动势E=20V的直流电源上（内阻不计）。求开关接通后经过多长时间，线圈中的电流达到其稳定值的一半？

20.一电容器C=1μF，与一个电阻R=100Ω和一个电动势E=5V的直流电源串联。开关接通后，经过0.01s时，电容器上的电压是多少？

十一、

21.一平行板电容器，极板面积S=100cm2，板间距离d=1mm，极板间充满空气（空气介电常数ε?≈8.85×10?12F/m）